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内容简介
《职业技术教育软件人才培养模式改革项目成果教材：计算机数学基础》是职业技术教育软件人才培养模式改革项目成果教材。本书内容主要包括一元微积分、矩阵与线性代数初步、概率论基础、数理逻辑和图论等内容，分为8章。本书重在概念和基本方法的描述以及这些数学思想和方法在计算机科学领域中的应用。
《职业技术教育软件人才培养模式改革项目成果教材：计算机数学基础》可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高校、示范性软件职业技术学院、本科院校及其举办的二级职业技术学院、教育学院以及民办高校的教学用书。此外，书中某些特设的章节和所提供的数学在计算机科学领域中的应用实例对于计算机专业的本科学生来说也是具有参考价值的。
目录
第1章 数学计算机科学的基础
1.1 概述
1.2 离散数学与计算机科学
1.3 学习微积分的重要性
1.4 学习线性代数和概率论的重要性
1.5 本书的学习方法
第2章 元微分学初步
2.1 集合
2.1.1 集合的概念
2.1.2 集合的表示
2.1.3 集合的包含与相等关系
2.1.4 集合的运算
2.1.5 二元关系
2.2 函数关系
2.2.1 函数关系的概念
2.2.2 常用的函数表示法
2.2.3 复合函数
2.2.4 递归函数与递归程序设计
2.3 极限的概念
2.3.1 数列的极限
2.3.2 函数的极限
2.3.3 变量的极限
2.3.4 无穷大量与无穷小量
2.4 极限的计算
2.4.1 极限的运算法则
2.4.2 极限存在的两个准则
2.4.3 两个重要的极限
2.5 函数的连续性
2.6 函数的导数类特殊的极限
2.6.1 导数的概念
2.6.2 导数的基本公式与运算法则
2.6.3 高阶导数
2.7 函数增量的估算微分与中值定理
2.7.1 函数的线性逼近和微分
2.7.2 微分的求法
2.7.3 微分在近似计算中的应用
2.7.4 拉格朗日中值定理
2.8 和式的极限无穷级数
2.8.1 无穷级数的概念
2.8.2 无穷级数的基本性质
2.8.3 正项级数
2.8.4 交错级数与任意项级数
2.8.5 幂级数
2.8.6 泰勒公式与泰勒级数
2.8.7 幂级数在近似计算中的应用
第2章习题
第3章 不定积分与定积分
3.1 原函数与不定积分的概念
3.2 不定积分的计算
3.2.1 基本性质和基本积分公式
3.2.2 换元积分法
3.2.3 分部积分法
3.3 定积分
3.3.1 定积分的概念
3.3.2 积分上限的函数及其导数
3.3.3 定积分的换元法和分部积分法
3.4 广义积分
第3章习题
第4章 矩阵与线性代数初步
4.1 矩阵
4.1.1 矩阵的概念
4.1.2 矩阵应用在计算机科学中的例子
4.1.3 -些特殊的矩阵
4.2 矩阵的基本运算
4.2.1 矩阵的基本运算
4.2.2 矩阵的运算规则
4.2.3 矩阵的乘法结合顺序与·计算量分析
4.2.4 -般线性代数方程组的矩阵形式
4.3 矩阵的逆
4.4 消元法与矩阵的初等变换
4.4.1 消元法
4.4.2 矩阵的初等变换
4.4.3 利用初等变换求逆矩阵
第4章习题
第5章 概率论基础
5.1 概率及其相关概念
5.1.1 随机事件
5.1.2 概率
5.1.3 随机试验与样本空间
5.1.4 事件的表示和关系
5.2 古典概率问题及计算方法
5.3 概率的加法性质及应用
5.4 条件概率与乘法定理
5.5 事件的独立性
5.6 全概率公式
5.7 贝叶斯公式与智能决策
5.7.1 贝叶斯公式
5.7.2 贝叶斯公式在智能决策中的应用
第5章习题
第6章 随机变量的分布与数字特征
6.1 随机变量的分布
6.1.1 随机变量
6，1.2 离散型随机变量及其典型分布
6.1.3 连续型随机变量及其典型分布
6.1.4 随机变量的分布函数
6.1.5 随机变量函数的分布
6.2 随机变量的数字特征
6.2.1 数学期望及其性质
6.2.2 方差及其性质
6.2.3 几种重要随机变量的数学期望与方差
6.2.4 随机变量函数