计算机数学基础

内容简介

线性代数和离散数学两领域中各分支的基本内容，《高等职业教育计算机专业教材?计算机数学基础》共分6章，其主要内容有行列式、矩阵、线性方程组、集合论初步、图论、数理逻辑。书中概念论述清楚，讲解详实，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明，每章后配有习题，有助于读者加深对概念的理解。

目录

编者的话
前言
第1章 集合论基础
1.1 集合的概念及运算
1.2 集合的归纳定义
1.3 习题

第2章 整数的性质
2.1 整除及其取整
2.2 公固子
2.3 公倍数
2.4 同余
2.5 习题

第3章 矩阵初步
3.1 行列式
3.2 矩阵的定义
3.3 矩阵的运算及性质
3.4 布尔矩阵及其运算
3.5 习题

第4章 组合论原理
4.1 两个基本原理
4.2 排列与组合
4.3 组合数恒等式
4.4 容斥原理
4.5 鸽笼原理
4.6 递推
4.7 习题

第5章 命题逻辑
5.1 命题为逻辑联结词
5.2 逻辑等价式与逻辑蕴涵式
5.3 范式
5.4 习题

第6章 一阶谓词逻辑
6.1 基本概念
6.2 谓词演算水真式
6.3 习题
第7章 关系
第8章 函数
第9章 图
第10章 特殊图
参考文献

摘要与插图

第1章 集合论基础
　　集合理论产生于16世纪末，目的是为了探求微积分学的理论基础．到了19世纪末，即1876．1883年间，德国数学家康托尔(GeorgCantor，1845-1918)提出了基数、序数等概念，为集合论奠定了基础，被为集合理论的创始人．集合理论是一门研究数学基础的学科，它从一个比“数”更简单的概念——集合出发，定义数及其运算，进而发展到整个数学，成为各数学分支的基础同时，它还渗透到各个科学技术领域，成为不可缺少的数学工具和表达语言。
　　集合不仅可用来表示数值及其运算，而且可用于非数值信息及离散结构的表示和处理例如，数据的删除、插入、排序，数据间关系的描述，数据的组织和查询等都很难用传统的数值计算来处理，但却可以用集合运算来实现随着计算机科学技术应用的发展，集合论被广泛应用于计算机科学，如数据结构、操作系统、数据库、知识库、编译原理、形式语言、程序设计、人工智能、信息检索等因此，对于从事计算机科学技术工作的人来说，集合论也是必备的基础知识。
　　1.1 集合的概念及运算
　　1.1.1 集合的基本概念
　　在日常生活中，我们常把各种不同的东西进行分类，每一类组成一个集合实际上，这是对集合的一种比较通俗的理解在中学的数学课程中，我们已对集合及其元素的意义有所了解，那么，什么是集合呢？
　　定义l-1集合是由确定的、互相区别的、并作整体识别的一些对象组成的总体组成集合的对象称为集合的成员或元素。
　　严格地说，这不是集合的定义，因为“总体”只是“集合”一词的同义反复实际上，在集合论中，集合是一个不作定义的原始概念，就像几何学中的点、线、面等概念不过，上述关于集合概念的描述和定义，能帮助我们更直观地理解和认识它的内涵和外延。