计算机数学基础

内容简介

可作为高职高专院校计算机、信息等专业的教材，也可供工程技术人员参考。计算机数学是计算机专业的一门基础课程，它不仅应为计算机专业其他课程的学习提供必要的数学知识，为计算机应用提供必要的数学思想，也应为计算机专业学生数学素养的养成提供必要的环境。 这本教材就是为计算机数学课程编写的。主要内容涉及一元微积分、矩阵、概率、初等数论、布尔代数、图论与数据结构等相关知识，还在开篇介绍了数值计算与算法基础。作为一本基础课程教材，《计算机数学基础》在内容选择上遵照“必须够用”的原则，体现了面向专业、为专业人才培养服务的理念。

目录

第1章 数值计算与算法基础
1．1 计算的有效性
1．1．1 误差的概念
1．1．2 有效数字
1．1．3 数值计算应注意的几个问题
习题1．1
1．2 算法的编程实现
1．2．1 算法与N－S流程图
1．2．2 数值计算算法的收敛性与稳定性
1．2．3 算法实现举例
习题1．2

第2章 数制与动画设计
2．1 数制
2．1．1 进位计数制
2．1．2 二进制运算
2．1．3 二进制数与十进制数
2．1．4 二进制数与八进制、十六进制数间的转换
2．2 图形配色方案
2．2．1 图形配色的基本概念
2．2．2 颜色的RGB编码
2．2．3 笛卡儿坐标与屏幕坐标
2．3 动画基础与游戏程序设计
2．3．1 动点的制作与显示
2．3．2 动画与动画设计
2．3．3 游戏与游戏程序设计
2．4 本章有关实验
2．4．1 数制间相互转换
2．4．2 图形及其着色
2．4．3 几个动画实现
2．4．4 游戏设计中的Mathematica程序
习题2

第3章 应用微分学
3．1 极限与逼近算法
3．1．1 数列极限及其逼近趋势
3．1．2 逼近的算法及其实现
3．1．3 函数的变化趋势
习题3．1
3．2 函数的连续性
3．2．1 函数连续性的概念
3．2．2 二分法及其算法实现
习题3．2
3．3 导数及其应用
3．3．1 导数及其几何意义
3．3．2 函数求导法
3．3．3 导数应用
3．3．4 微分及其应用
习题3．3
3．4 本章有关实验
3．4．1 求极限
3．4．2 二分法的编程实现
3．4．3 导数与微分有关的实验
习题3．4

第4章 求和与积分
4．1 有限和与无穷和
4．1．1 有限和及其表示
4．1．2 无穷和及其收敛
习题4．1
4．2 定积分
4．2．1 定积分的概念与几何意义
4．2．2 从无穷累加到牛顿一莱布尼茨公式
4．2．3 积分计算
4．2．4 无穷区间上的反常积分
习题4．2
4．3 定积分应用
4．3．1 微元法及其应用
4．3．2 微分方程及其求解
习题4．3
4．4 本章有关实验
4．4．1 求和算法与求和实现
4．4．2 定积分的命令实现与编程计算
4．4．3 微分方程的求解
习题4．4
4．3．1 微元法及其应用
4．3．2 微分方程及其求解
习题4．3
4．4 本章有关实验
4．4．1 求和算法与求和实现
4．4．2 定积分的命令实现与编程计算
4．4．3 微分方程的求解
习题4．4

第5章 随机事件与概率应用
5．1 数据的简单描述
5．1．1 均值
5．1．2 方差
5．1．3 频率直方图
习题5．1
5．2 随机事件及其概率
5．2．1 随机事件
5．2．2 不相容事件与对立事件
5．2．3 概率与古典概型
5．2．4 条件概率
习题5．2
5．3 随机变量及其数字特征
5．3．1 随机变量的有关概念
5．3．2 随机变量的分布
5．3．3 随机变量的数字特征
习题5．3
5．4 随机数及其应用
5．4．1 随机模拟的过程
5．4．2 随机数的抽取
5．4．3 随机模拟举例
5．4．4 蒙特卡罗积分
习题5．4
5．5 本章有关实验
5．5．1 描述数据的几个Mathematica命令
5．5．2 正态分布的概率计算
5．5．3 几个模拟问题的编程实现
习题5．5

第6章 矩阵与线性方程组
6．1 高斯消元法与初等行变换
6．1．1 高斯消元法与矩阵
6．1．2 初等变换
6．1．3 初等行变换的算法与编程实现
习题6．1
6．2 矩阵的运算
6．2．1 几种特殊矩阵
6．2．2 矩阵的基本运算
习题6．2
6．3 初等矩阵和逆矩阵
6．3．1 初等矩阵
6．3．2 方阵求逆
6．3．3 应用举例
习题6．3
6．4 矩阵与图形变

摘要与插图

8．3．2计算机信息检索
　　计算机信息检索服务始于20世纪50年代，随着计算机技术、通信技术和网络技术的迅猛发展，计算机信息检索服务已成为信息检索服务中要的方式，目前国内较大的信息服务机构提供的服务方式多为计算机检索。
　　建立一个搜索引擎大致需要做这样几件事：自动下载尽可能多的网页；建立快速有效的索引；根据相关性对网页进行公平准确的排序。在建立快速有效的索引环节关键是选择简单有效的算法。世界上不可能有比二进制更简单的计数方法了，也不可能有比布尔运算更简单的运算了。尽管今天每个搜索引擎都宣称自己如何聪明、多么智能化，其实从根本上讲都没有逃出布尔运算的框框。
　　现在我们看看文献检索和布尔运算的关系。对于一个用户输入的关键词，搜索引擎要判断每篇文献是否含有这个关键词，如果一篇文献含有它，我们相应地给这篇文献一个逻辑值——真（TRuE，或1），否则，给一个逻辑值——假（FALsE，或0）。比如我们要找有关原子能应用的文献，但并不想知道如何造原子弹。我们可以这样写一个查询语句“原子能AND应用AND（NOT原子弹）”，表示符合要求的文献必须同时满足三个条件。