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内容简介
本书主要阐述了粒计算理论研究进展及其应用，内容包括：粒计算的不确定度量方法；粒计算的基本理论，包括模糊集粒计算理论、粗糙集粒计算理论、商空间粒计算理论和其它粒计算理论；多粒度知识空间模型，包括分层递阶商空间的结构分析、覆盖近似空间的层次模型和覆盖近似空间与划分空间的转化；粒计算的不确定性度量方法，包括模糊集的不确定性度量、粗糙集的不确定性度量、覆盖粗糙集的不确定性度量、商空间的不确定性度量和其它粒计算模型的不确定性度量；多粒度知识获取，主要包括多粒度认知模型、多粒度规则获取和多粒度属性约简；覆盖粒计算模型的知识获取方法，主要包括覆盖粗糙模糊集模型及其应用、覆盖近似空间的知识约简模型及其应用和覆盖近似空间的扩展与属性约简。
目录
丛书序
前言
第1章 绪论
1.1 引言
1.1.1 人工智能的起源
1.1.2 粒计算的发展现状
1.2 粒计算研究概述
1.2.1 粒计算的基本概念
1.2.2 粒计算的基本理论模型
1.2.3 粒计算的不确定性度量方法
1.2.4 粒计算应用研究
1.3 总结和展望
1.3.1 粒计算理论研究尚存的问题
1.3.2 粒计算模型的不确定性度量研究中存在的问题
1.4 本书的主要内容和结构安排
1.4.1 多粒度计算的研究
1.4.2 本书的主要内容和安排
参考文献
第2章 粒计算的基本理论
2.1 模糊集粒计算理论
2.2 粗糙集粒计算理论
2.3 商空间粒计算理论
2.4 云模型粒计算理论
2.5 其他粒计算理论
本章小结
参考文献
第3章 多粒度知识空间模型
3.1 分层递阶商空间
3.1.1 阈值为1的商空间理论
3.1.2 任意阈值的商空间理论
3.1.3 模糊等价关系的分层递阶构建方法
3.2 覆盖近似空间的层次模型
3.2.1 知识粒度的基本概念
3.2.2 基于描述的覆盖上的知识粒度关系
3.2.3 覆盖上的知识粒度关系定义间的联系
3.3 覆盖近似空间与划分空间的转化
3.3.1 覆盖空间的近似划分空间
3.3.2 覆盖空间与划分空间之间的关系
本章小结
参考文献
第4章 粒计算的不确定性度量方法
4.1 模糊集的不确定性度量
4.1.1 模糊集的几种不确定性度量方法
4.1.2 Vague集的几种不确定性度量方法
4.2 粗糙集的不确定性度量
4.2.1 完备信息系统的粗糙集模型的不确定性度量
4.2.2 不完备信息系统的粗糙集模型的不确定性度量
4.2.3 各种不确定性度量方法之间的对比分析
4.3 覆盖粗糙集的不确定性度量
4.3.1 覆盖粗糙集模型
4.3.2 Bonikowski覆盖粗糙集的不确定性度量
4.4 分层递阶商空间的不确定性度量
4.4.1 分层递阶商空间的信息熵序列
4.4.2 分层递阶商空间同构的判定定理
4.4.3 分层递阶商空间、模糊关系和信息熵序列之间的关系
4.5 其他粒计算模型的不确定性度量
4.5.1 模糊粗糙集的不确定性度量
4.5.2 粗糙模糊集的不确定性度量
4.5.3 云模型的不确定性度量
4.5.4 概念格粒计算模型的不确定性度量
本章小结
第5章 多粒度知识获取
第6章 覆盖粒计算模型的知识获取方法
第7章 粗糙集的近似集
第8章 总结与展望
摘要与插图
第1 章 绪 论在人类进步和社会发展的历史长河中，人们似乎总是喜欢提出一些看似不可
能完成的任务，而恰恰是在人类解决这些问题的同时推动了科技的进步。例如，人
类希望能够打破地域的限制进行交流，于是发明了电话和因特网；人类希望像鸟儿
一样在天空飞翔，于是发明了飞机等。随着科技的不断进步和对未知世界的好奇，
人类又提出了一个充满诱惑和挑战的设想――让机器具有人类的智能并能像人类
一样思考和解决问题。这个设想吸引了无数的研究者。20 世纪50 年代中期，著
名科学家McCarthy 召开了一次会议来讨论机器智能未来的发展方向，人工智能
（artificial intelligence ，AI）这一术语也在这次会议上正式被确立。为人类的某些
智能行为建立适当的形式化模型，使计算机再现人类智能的主要功能，是人工智能
要的目的。然而，什么是人类要的智能？ 智能要的表现形式是什么？
至今没有统一的答案。那么人类的智能体现在哪里呢？ 研究人员在总结人类观
察、分析、解决问题的过程时发现了一些规律。人类在观察、分析、求解问题时大致
会采用如下方式［1］ 。
（1） 从部分到整体、从细节到抽象。即先从各个方面、各个角度对同一问题进
行不同侧面的观察，然后再对它们进行综合。“横看成岭侧成峰，远近高低各不
同” ，就是描述了对问题从不同角度和侧面所进行的观察和分析。如果不经过综合
处理，结果只能是片面地了解事物，不能从总体上把握事物。因此，诗人又以“不识
庐山真面目，只缘身在此山中”对综合和整体的重要性给予了论述。
（2） 从整体到部分。即先从总体进行观察、分析，然后再逐步深入地研究各个
部分。中国古代的哲学家老子在其著作《道德经》中有这样的论述：道生一，一生
二，二生三，三生万物。宇宙本原是否果真如此，不得而知，但这至少在一定程度上
体现了古人就已经知道按照从整体到部分的方式来观察、认识世界；现代物理学从
物质到分子、从分子到原子、从原子到粒子的研究，也正是这一过程的体现。
（3） 前面两种方式的结合。即从各侧面对事物进行了解，然后进行综合观察，
再对不甚了解的部分进行进一步观察。
从上述3 种方式可以看出，在不同的抽象层次上观察、理解、表示现实世界
问题，并进行分析、综合、推理，是人类问题求解过程的一个明显特征，也是人类
问题求解能力的强有力的表现。因此，从一定意义上来说，这就是人类智能之所
在。针对人类问题求解的这种能力和特征，人工智能研究者对其进行了深入的研
究，并建立了各种形式化的模型。作为一种正在兴起的人工智能研究领域，粒计算
（granular computing ，GrC）的目的是建立一种体现人类问题求解特征的抽象模型，其
基本思想是在不同的粒度（granularity）层次上进行问题求解。粒计算是一种看待客
观世界和处理客观问题的世界观和方法论。粒（granule）广泛存在于现实世界中，是
对现实世界的一种抽象。粒化（granulation）旨在建立基于外部世界的有效的并以用
户为中心的概念，同时简化人们对物理世界和虚拟世界的认识。
1.1 引 言
粒计算是融合了粗糙集（rough set） 、模糊集（fuzzy set） 、商空间（quotient space）
和云模型（cloud model）等人工智能领域里多种理论方法的一个超集。如今，粒计算
已成为学术界重视的研究领域，IEEE 计算智能学会于2004 年成立了粒计算小
组（Task Force on GrC） ，并从2005 年开始召开粒计算学术年会（IEEE Interna-
tional Conference on Granular Computing） ，我国也从20