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内容简介
本书系统地介绍了机械结构动态响应优化方法，包括并行优化、基于时间谱元法的机械系统物理模型求解、多元模型自适应与时间谱元法结合的动态响应优化技术、基于MARS的动态响应优化算法、基于模糊聚类的全局动态响应优化算法等。
目录
第1章 绪论 1
1.1 研究目的和意义 3
1.2 国内外研究概况 5
1.2.1 动态响应优化 6
1.2.2 基于仿真的优化研究概况 7
1.3 本书研究内容、创新点与组织结构 13
1.3.1 本书的主要研究内容 13
1.3.2 主要创新点 14
1.3.3 组织结构 15
第2章 动态响应优化问题的并行化处理 17
2.1 动态响应优化算法的并行化 17
2.1.1 SQP算法的并行化 17
2.1.2 并行调度算法 18
2.1.3 算法分析 22
2.2 动态响应并行优化过程 23
2.2.1 并行平台 23
2.2.2 动态响应并行优化实现 24
2.3 实例分析 27
2.4 本章小结 32
第3章 基于时间谱元法的动态响应优化算法 33
3.1 谱元法 33
3.1.1 瞬态和稳态分析 34
3.1.2 全部状态变量的全局组装和求解 36
3.2 逐步谱元法 37
3.2.1 线性动力学方程的逐步时间谱元法 38
3.2.2 线性结构动态响应方程及其转化形式 38
3.2.3 时间分段及单元划分 39
3.2.4 单元分析 39
3.2.5 集成总体时间谱元方程及求解 41
3.3 初始条件 41
3.4 基于时间谱元法的动态响应优化 41
3.5 实例分析 42
3.5.1 动态响应分析 42
3.5.2 动态响应优化 47
3.6 本章小结 83
第4章 多元模型自适应与时间谱元法结合的动态响应优化 84
4.1 时间谱元法 86
4.1.1 结构动力学方程及其转化形式 87
4.1.2 单元划分 87
4.1.3 单元分析 88
4.1.4 集成总体时间谱元方程并求解 88
4.2 元模型混合自适应方法 89
4.3 处理与时间相关约束的方法 90
4.3.1 关键点集法（Critical Points Set Method，CPSM） 90
4.3.2 元模型混合自适应优化依赖于时间的约束 91
4.4 算例分析 92
4.4.1 汽车悬架系统动态响应优化设计问题一 92
4.4.2 汽车悬架系统动态响应优化设计问题二 94
4.5 结论 96
4.6 本章小结 97
第5章 基于MARS的动态响应优化算法 98
5.1 响应面方法 98
5.1.1 多项式 98
5.1.2 MARS 99
5.2 基于MARS的优化技术 103
5.2.1 优化问题 103
5.2.2 近似概念 103
5.2.3 基于MARS的动态优化策略 104
5.3 实例分析 113
5.3.1 Hesse函数 113
5.3.2 阶梯悬臂梁截面设计 113
5.3.3 变截面悬臂梁形状优化设计 116
5.3.4 线性两自由度减振器设计 120
5.3.5 汽车悬架系统动态响应优化设计 124
5.4 本章小结 130
第6章 基于模糊聚类的全局动态响应优化算法 131
6.1 模糊数学方法 131
6.1.1 模糊集的概念 132
6.1.2 模糊分类关系 133
6.1.3 模糊聚类 134
6.2 模糊C均值聚类 136
6.3 模糊聚类全局仿真优化算法 137
6.3.1 Kriging元模型 137
6.3.2 拉丁超立方试验设计 140
6.3.3 算法思想及步骤 140
6.4 实例分析 144
6.5 本章小结 154
附录A 动态响应优化问题的并行化处理程序 155
附录B 基于时间谱元法的动态响应优化算法程序 159
附录C 多元模型自适应与时间谱元法结合的动态优化 177
附录D MARS的动态响应优化算法 187
附录E 基于模糊聚类的全局动态响应优化算法 200
参考文献 210
摘要与插图
前 言机械结构几乎都在动态载荷的环境下工作，其各种性能都是依赖于时间的函数。为了提升机器的动态性能，动态优化是必要的，然而当前动态优化设计的理论与方法难以适应现代化产品设计的需要，这点主要表现在以下几个方面：先，传统的机械结构优化几乎都是静态优化，缺乏考虑由于动态载荷的作用而产生的动态效应，即在静态力作用下，应用经典优化算法优化，难以解决动态载荷作用下机器性能的问题；其次，即便进行动态优化，也只是直接进行优化，从而造成因动态分析的复杂性和高耗时性而产生极慢收敛，甚至发散的现象。鉴于此，中北大学能源与动力工程专业从2007年将本书作者派往华中科技大学攻读博士学位，师从国内外动态仿真优化专家陈立平教授和吴义忠教授，重点研究结构在动态载荷作用下的优化理论与方法。
结构动态响应优化是为实现机械系统或机械结构在动态载荷作用下，其性能或结构动态响应达到或响应，其目标是实现对机械系统单一或组合的物理模型，或者结构有限元模型进行快速、和准确的设计。与传统的动态优化不同的是，本书作者从并行优化、机械系统物理模型求解，以及处理与时间相关的约束三个方面出发，并考虑动态响应优化本质，系统地研究了结构动态响应优化，从而快速、和准确地实现了机械系统或结构动态响应优化。
产品的动态响应优化是产品建模和仿真的目的。动态响应优化是指基于机械系统或结构的仿真的参数优化，对机械系统物理模型或结构的有限元模型，采用相关的优化搜索算法进行求解的一整套方法。基于仿真的动态响应优化要的特点是在优化迭代过程中需要通过仿真求解来完成目标函数和约束的估值，而传统的优化算法或启发式算法因需要大量的仿真估值而显得力不从心，加上动态响应仿真分析的复杂性和高耗时性，使得传统的优化方法雪上加霜。
本书章节安排如下：第1章对基于仿真的动态响应优化方法及其相关技术进行概述；第2章从优化并行化的角度考虑动态响应优化问题；第3章介绍基于时间谱元法的动态响应优化方法，包括机械系统物理模型的建立，时间谱元法的模型转化，以及处理与时间相关的约束等；第4章介绍多元模型自适应与时间谱元法结合的动态响应优化，包括多元模型自适应优化算法原理、算法实现、如何与时间谱元法混合，以及时间关键点集方法处理与时间相关的约束；第5章介绍基于MARS的动态响应优化算法，包括MARS响应面的建立、移动极限策略，以及两者的混合、置信域方法；第6章介绍基于模糊聚类的全局动态响应优化算法，包括模糊聚类理论、Kriging元模型的建立及全局动态响应搜索的方法。
本书涉及的研究工作得到了国家自然基金项目“基于等效体积应变静态 载荷的解空间谱元离散关键点方法及其在结构动态响应优化中的应用”（资助号：51275489）、山西省基础研究计划——煤层气联合研究基金项目（资助号：2012012003）和煤与煤层气共采山西省重点实验室项目资助，在此表示诚挚的谢意。同时，华中科技大学CAD中心的陈立平教授和吴义忠教授，CAD中心的陶松桥博士（现在武汉交通职业学院）和魏昕博士（现在武汉轻工大学机械工程学院），以及中北大学机电工程学院的郭保全副教授，王艳华副教授，中北大学理学院的李建军副教授，中北大学能源与动力工程的在读博士张艳岗、王悦芳、王军、刘勇、刘晓勇、马福康、奇朝旭、王英，在读硕士魏波、王杰、马浩、刘波等也参与了本书的部分编写工作，在此一并表示衷心的感谢！
动态响应优化是一个较新的研究领域，且仍处于蓬勃的发展阶段，加上作者的水平有限，本书难免存在疏漏之处，欢迎读者批评指正。
作 者