复杂神经动力网络的稳定性和同步性

内容简介

复杂神经动力网络是复杂网络、神经网络和动力 系统交叉结合的一门新型 学科。王占山所著的《复杂神经动力网络的稳定性和 同步性》围绕基于还原论的神经动力系统稳定性，对 基于系统论的复杂神经 动力网络同步性的演化脉络展开研究，揭示了稳定性 、同步性的本质及二者之 间的关系。对递归神经网络的稳定性进行了综述，并 建立了四种时滞情况下的 神经网络稳定性判据。随后对复杂神经动力网络的自 同步性、自适应同步性及 容错同步性进行了研究。本书内容是作者近年来的研 究心得，另外，为了内容 自成体系，在第1章介绍了一些基本理论知识，较为 详尽地对动力系统、稳定 性及M矩阵等相关概念的不同理解进行了对比，以方 便读者进行比较阅读和 比较学习。
　　《复杂神经动力网络的稳定性和同步性》可供高 等院校的自动化、控制理论、非线性科学、计算机、 应用数学 等相关专业的本科生、研究生、教师，是 从事神经网络理论、复杂 网络、动力系统、智能控制理论研究的相关科技工作 者借鉴和参考。

目录

前言
第1章  绪论
  1.1  系统和动力系统的概念
  1.2  神经动力网络概述
  1.3  稳定性理论概述
  1.4  神经动力网络稳定性概述
  1.5  复杂网络及其同步性概述
  1.6


前言
第1章 绪论
1.1 系统和动力系统的概念
1.2 神经动力网络概述
1.3 稳定性理论概述
1.4 神经动力网络稳定性概述
1.5 复杂网络及其同步性概述
1.6 预备知识
1.6.1 稳定性的几种定义
1.6.2 连续系统的定性稳定性方法
1.6.3 微分方程解的存在性和性
1.6.4 M矩阵及其相关等价关系
1.6.5 正稳定矩阵及矩阵不等式
参考文献
第2章 Cohen-Grossberg型递归神经网络的动态特性综述
2.1 引言
2.2 Cohen-Grossberg型递归神经网络的研究内容
2.2.1 激励函数的演化过程
2.2.2 连接权矩阵中的不确定性演化过程
2.2.3 时滞的演化过程
2.2.4 平衡点与激励函数的关系
2.2.5 基于LMI的稳定结果证明方法和技巧
2.2.6 稳定结果的表达形式
2.3 Cohen-Grossberg型递归神经网络概述
2.4 Cohen-Grossberg型神经网络稳定结果之间的比较
2.4.1 非负平衡点的情况
2.4.2 基于M矩阵和代数不等式的稳定结果
2.4.3 基于矩阵不等式方法或混合方法的稳定结果
2.4.4 递归神经网络的鲁棒稳定性问题
2.4.5 稳定性结果的定性评价
2.5 递归神经网络的充分必要稳定条件
2.6 Lagrange稳定性研究概况
2.7 有限时间有界稳定性研究概况
2.8 小结
参考文献
第3章 具有多重时滞的递归神经网络稳定性
3.1 引言
3.2 问题描述与基础知识
3.3 全局渐近稳定结果
3.3.1 具有不同多重时滞的情况
3.3.2 具有多重时滞的情况
3.3.3 具有单重常时滞的情况
3.4 小结
参考文献
第4章 具有未知时滞的Cohen-Grossberg型神经网络的稳定性
4.1 引言
4.2 问题描述与基础知识
4.3 全局鲁棒指数稳定性结果
4.3.1 具有不同多时变时滞的情况
4.3.2 具有单时变时滞的情况
4.4 仿真示例
4.5 小结
参考文献
第5章 有限分布时滞的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性
5.1 引言
5.2 具有严格正的放大函数情况的全局渐近稳定性
5.3 具有严格正的放大函数情况的全局鲁棒渐近稳定性
5.4 具有非负放大函数情况的全局渐近稳定性
5.5 仿真示例
5.6 小结
参考文献
第6章 无穷分布时滞的反应-扩散Cohen-Grossberg神经网络的稳定性
6.1 具有Neumann边界条件的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性
6.1.1 引言
6.1.2 基础知识
6.1.3 全局渐近稳定性结果
6.1.4 仿真示例
6.2 具有Dirichlet边界条件的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性
6.2.1 引言
6.2.2 基础知识
6.2.3 全局渐近稳定结果
6.2.4 仿真示例
6.3 具有Neurnann边界条件的多分布时滞神经网络的指数稳定性
6.3.1 引言
6.3.2 基础知识
6.3.3 全局指数稳定性结果
6.3.4 仿真示例
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