机构学与机器人学的几何基础与旋量代数

内容简介

戴建生编著的这本《机构学与机器人学的几何基础与旋量代数》起始于直线几何与线性代数，自然过渡到旋量代数与有限位移旋量，紧密联系李群、李代数、对偶数、Hamilton四元数、Clifford对偶四元数等现代数学基础，次全面、深入地阐述旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演变与推理，提出旋量代数与李代数、四元数代数以及有限位移旋量与李群之间的关联理论，展现出旋量理论与经典数学以及现代数学的内在关联，总结提炼出许多论证严密、意义明确的引理、定理与推论，由此阐述第一篇“几何基础、旋量代数与李群、李代数”，给出机构学与机器人学的几何基础与数学理论。
　　在第二篇“旋量系理论及机构约束与自由运动”中，运用集合论与线性代数等经典数学推导并揭示旋量系、旋量多重集及其阶数与基数的本质内涵，提出并阐述旋量系关联关系理论、零空间构造理论、旋量系分解理论及旋量系对偶理论。通过演绎旋量系这四大基本理论在过约束机构、抓持与并联机构约束分析、机构活动度等机构学与机器人学基础理论问题中的推理与应用，提出并系统地建立了完整的旋量系理论，进而奠定机构与机器人约束与自由运动的理论基础。
　　在第三篇“旋量代数与几何基础的机构学与机器人学应用”中，运用旋量代数与旋量系理论研究Sarrus机构、Hoberman机构、Schatz机构、Watt机构等经典机构以及变胞并联机构、闭环支链并联机构等新型机构及其在机器人中的应用，提出并联机构四大基本旋量系、活动度扩展准则、抓持扩展矩阵、弹性系数融合矩阵、多指灵巧手“变胞活动手掌”等能够解决机构学与机器人学中实际问题的一系列新概念与新理论，完整地演绎旋量代数与旋量系理论在机构学与机器人学中的应用。
　　本书全面系统地阐述旋量代数及其几何基础，演绎其推理运算。该书层次清晰，推理严谨，循序渐进，引人入胜，含有许多准确、严密的定义、引理、定理、推论、注释、脚注、证明以及详尽的公式推导过程，适合作为旋量理论、机构学、机器人学、制造系统与自动化、精密仪器、计算机科学及图形学等相关专业的研究生教材或本科生教材，也可作为相关科研人员的参考用书。

目录

第一章  绪论
第一篇  几何基础、旋量代数与李群、李代数
第二章  直线几何
第三章  旋量代数
第四章  位移算子与指数映射
第五章  WE（3）伴随作用的有限位移旋量
第二篇  旋量系理论及机构约束与自由运动
第六章  互易性与旋量系
第七章  旋量系关联关系理论
第八章  旋量系零空间构造理诊
第九章  旋量系对偶原理
第十章  旋量系分解理论及约束与自由运动
第三篇  旋量代数与几何基础的机构学与机器人学应用
第十一章  约束旋量系与机构构型
第十二章  柔度与刚度中的旋量矩阵
第十三章  并联机构旋量系变异与活动度变化
第十四章  多指灵巧手的几何学与旋量矩阵
附录
索引
后记