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内容简介
《准晶体》介绍关于准晶体的基本理论及十多年来在低维准晶方面的主要研究成果。包括准晶体的构造方法、各类点阵模型、理论研究手段及不同类型准晶结构的各种的物理性质。准晶体是1984年在实验中发现的。这种新型结构的物质引起了科学工作者极大的兴趣，并得到了广泛的研究。《准晶体》作为该领域从基础到当前科学研究前沿课题的入门书，可供理工科大学教师、研究生以及相关专业的科技工作者参考。
目录
非线性科学丛书出版说明
前言
第1章 准晶体的构造方法
§1 匹配拼砌法
§2 高维投影法
§3 广义对偶法
§3.1 基本原理
§3.2 彭罗斯局域同构类
§4 自相似变换法
§4.1 二维彭罗斯拼砌
§4.2 一维情形下的替代和迭代法
第2章 准晶的点阵模型
§5 一维准晶模型
§5.1 准周期性与自相似性
§5.2 广义菲波那契序列
§5.3 菲波那契类序列
§5.4 三元准周期模型
§5.5 图厄.莫尔斯模型
§6 彭罗斯以外的二维准晶模型
第3章 菲波那契准晶的电子性质及理论方法
§7 迁移模型和座模型
§8 KKT重整化群方法
§9 多分形分析法
§10 分解一消元法
§10.1 能谱结构
§10.2 能隙标记性质
§11 格林函数重整化群方法
第4章 菲波那契类准晶的物理性质
§12 电子能谱的自相似性
§13 能隙标记性质
§14 波函数多分形性质
§15 光透射性质
第5章 广义菲波那契模型的物理性质
§16 动力学映射、能谱和波函数
§17 孪生子模型
§17.1 无限多扩展态的存在性
§17.2 迁移率边的套层结构
第6章 三元准周期模型的物理性质
§18 多分形的能谱结构
§19 迁移矩阵的赝七循环
第7章 图厄－莫尔斯模型的电子性质
§20图厄－莫尔斯模型的电子性质
第8章 电子能谱和电子态局域性的讨论
§21 能谱的类型及电子态局域性的严格解
§22 数值计算结果的讨论
§23 准周期系统的透射态
§24 准周期结构与能谱和局域性的关系
第9章 二维彭罗斯准晶的物理性质
§25 彭罗斯晶格的电子结构
§26 电子态的局域性
§27 包含多近邻相互作用的电子性质
§28 二维准晶的晶格振动
第10章 准晶物理性质研究展望
参考文献
摘要与插图
第1章准晶体的构造方法
传统的晶体学认为，自然界的固态物质不是晶体便是非晶体（或称玻璃体），二者必居其一。在非晶体中，原子（或原子团）的排列具有短程序，而无长程序。在晶体中，原子（或原子团）在三维空间按一定的几何方式作规则的周期性重复排列，即晶体具有周期的长程平移序。正是由于这种周期长程平移序的限制，晶体仅有2，3，4，6次旋转对称轴，而不具有5次或6次以上的旋转对称轴。从而导致三维晶体仅有14种布喇菲点阵，而平面晶体则仅有5种点阵类型。晶体的点对称元素包括旋转轴、镜面、对称中心以及它们的组合，这就决定了晶体仅有32种晶体学点群。而如果同时考虑微观对称元素（滑动面和螺旋面）的作用，在晶体中原子所有可能排列方式将分属230种空间群。
晶体的衍射给出周期排列的布喇格衍射峰，峰的分布取决于晶体的对称性，而峰的强度则与晶体的长程序有关。非晶体的衍射仅能给出一系列弥散的衍射斑。