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内容简介
在激光应用研究领域，标量衍射理论能够解决大量实际问题。然而，衍射计算十分繁杂，国内外研究的专著甚少，衍射计算通常成为大学生、研究生及科研人员遇到的难题。随着计算机及CCD技术的进步，基于衍射计算理论及计算机技术，数字全息逐渐形成一项具有重要前景的新兴技术，国内尚无一部专著阐述。本书基于作者近30年在该领域的研究及国内外的研究成果，除系统总结经典衍射积分的数值计算方法外，将对空间曲面衍射场的数值计算进行专门研究，并且，将以数字全息为衍射计算理论的应用载体，较详细地对数字全息涉及的理论、技术及在全息干涉计量中的应用进行介绍。
目录
(上册)
序言
第1章 数学预备知识
1.1 常用的几种非初等函数
1.1.1 矩形函数
1.1.2 sina函数
1.1.3 阶跃函数
1.1.4 符号函数
1.1.5 三角函数
1.1.6 圆域函数
1.1.7 狄拉克□函数
1.1.8 梳状函数
1.2 二维傅里叶变换
1.2.1 二维傅里叶变换的定义和存在条件
1.2.2 傅里叶变换定理
1.2.3 二维傅里叶变换在极坐标下的表示
1.3 线性系统
1.3.1 线性系统的定义
1.3.2 脉冲响应和叠加积分
1.3.3 二维线性空问不变系统的定义
1.3.4 线性空间不变系统的传递函数和本征函数
1.4 二维取样定理
1.4.1 函数的取样
1.4.2 原函数的复原
1.4.3 空间～带宽积
参考文献
第2章 标量衍射理论
2.1 光波的复函数表示
2.1.1 单色光的复函数表示
2.1.2 三维空间中光波场的表达式
2.1.3 空间平面上平面波及球面波的复振幅
2.2 标量衍射理论
2.2.1 波动方程
2.2.2 波动方程的平面简谐波解
2.2.3 衍射的角谱理论
2.2.4 基尔霍夫公式及瑞利索末菲公式
2.2.5 衍射问题的傍轴近似——菲涅耳衍射积分
2.2.6 夫琅禾费衍射
2.3 夫琅禾费衍射的计算实例
2.3.1 矩形孔在透镜焦平面上的衍射图像
2.3.2 圆形孔的夫琅禾费衍射
2.3.3 三角形孔在透镜焦平面上的衍射图像
2.3.4 振幅型正弦光栅的夫琅禾费衍射
2.4 菲涅耳衍射积分的解析及半解析计算
2.4.1 正弦振幅光栅的菲涅耳衍射
2.4.2 矩形孔的菲涅耳衍射
2.4.3 复杂形状孔径的菲涅耳衍射
2.4.4 利用矩形孔衍射公式计算折射棱镜阵列的衍射场
2.4.5 三角形孔的菲涅耳衍射
2.5 柯林斯公式
2.5.1 傍轴光学系统的ABCD矩阵表示
2.5.2 傍轴球面波的ABCD定律及等效傍轴透镜光学系统
2.5.3 柯林斯公式推导
2.6 基于柯林斯公式讨论单透镜系统的光学变换性质
2.6.1 物体在透镜前
2.6.2 物体在透镜后
参考文献
第3章 衍射的数值计算及应用实例
3.1 离散傅里叶变换与傅里叶变换的关系
3.1.1二 维连续函数的离散及周期延拓
3.1.2 离散傅里叶变换与傅里叶变换的关系
3.2 菲涅耳衍射积分的快速傅里叶变换计算
3.2.1 菲涅耳衍射积分的sFFT算法
3.2.2 菲涅耳衍射的SFFT计算与实际测量的比较
3.2.3 菲涅耳衍射的DFFT算法
3.2.4 DFFT算法的实验证明
3.2.5 菲涅耳衍射的分数傅里叶变换表示及其计算
3.2.6 菲涅耳衍射的综合孔径表示及其计算
3.3 经典衍射公式的快速傅里叶变换计算
3.3.1 基尔霍夫公式及瑞利索末菲公式的卷积形式
3.3.2 经典衍射公式的统一表述
3.3.3 计算卷积形式的经典衍射公式时取样条件的讨论
3.3.4 基于能量守恒原理对实际取样条件的讨论
3.3.5 不同衍射积分的计算实例
3.3.6 不同经典衍射公式的FFT计算研究小结
3.3.7 经典衍射积分的逆运算
3.4 柯林斯公式的计算
3.4.1 柯林斯公式及其逆运算式
3.4.2 柯林斯公式的S-FFT计算
3.4.3 柯林斯公式逆运算的S-IFFT计算