性量子力学

内容简介

量子力学是现代物理学的基础，它的应用极其广泛和成功。由于无法直接观测原子内部电子运动情况，物理学家们对量子力学一直处于知其然而不知其所以然的状态，这就出现了所谓量子力学的解释问题。量子力学物理解释包含的问题很多：量子力学是否是完备的理论；如何理解波粒二象性；波函数的统计解释；不确定性原理；并协原理；量子力学描述的是单个粒子的运动规律．还是由大量单粒子组成的纯粹系综的规律；在测量过程中是否存在仪器对客体之间的不可控制的相互作用；在量子力学中的因果性和机率等。还有测量时是否有波包坍缩的问题；测量时力学量取值的假设问题；如何解释薛定谔猫态佯谬问题：量子力学中是否能引进隐变数问题；贝尔不等式及实验检验问题：EPR问题和纠缠态问题；Ehrenfest定理的有效性和量子力学与经典力学的关系问题。对这些问题的回答主要有两派观点。一派以玻尔为代表，认为微观粒子微小．仪器和测量的干扰不能忽略，应当用不同于经典物理的思维来理解量子力学。另一派以爱因斯坦为代表，认为现有量子力学还不是一种的理论，不能描述单个粒子而只能描述粒子系综。本书严格证明，当用量子力学方法描述大质量的经典粒子时，其结果仍是几率性的。这说明量子力学确实不是性理论．另一方面如果修改一下粒子状态的定义，则量子力学就成为性理论了。
　　本书适合理论物理专业研究生和科研工作者参考，也可供广大物理学爱好者阅读．

目录

前言
第1章普通量子力学基础
1.1德布罗意波
1.2波粒二象性
1.3薛定谔方程
1.4波函数
1.5动量空间波函数和动量算符
1.6厄米算符和本征函数
1.7可观测量和它的可能值
1.8普通量子力学的基本假设
1.9线性简谐振子
1.10简谐振子相干态
1.11几个重要关系式
1.12角动量算符和它的本征函数
1.13氢原子
第2章普通量子力学的经典极限问题
2.1量子力学的分布函数表示
2.2经典粒子纯系综
2.3 自由粒子系统的经典极限
2.4简谐振子系统的经典极限
2.5傅里叶变换下信号宽度的变化
2.6不确定关系的物理解释
第3章双波理论基础和初步应用
3.1双波理论的基本假设和性质
3.2双波理论的经典极限
3.3自由粒子
3.4猫态的双波解答
3.5无限深势阱中的粒子
3.6均匀势场中的粒子
3.7均匀磁场中的带电粒子
3.8简谐振子
3.9测量假设问题
3.10量子性根源猜想
第4章氢原子的双波描述
4.1氢原子的经典极限
4.2一维氢原子
4.3三维氢原子
4.4准经典态时电子的运动
4.5斯塔克效应
第5章粒子散射、衍射、势垒贯穿和出入质谱仪
5.1库仑散射
5.2粒子单缝衍射
5.3势垒贯穿中渡越时间计算
5.4带电粒子在质谱仪中的运动
第6章二能级体系
6.1 自旋在恒磁场中的表现
6.2电子自旋共振
6.3原子与光子互作用的简单模型
6.4二能级原子应用
第7章辐射场及其与原子的相互作用
7.1 LC回路的量子化
7.2辐射场的量子化
7.3原子发射的半经典理论
7.4由零点场计算兰姆移动
第8章EPR问题和纠缠态
8.1 EPR问题的双波解答
8.2贝尔基中的纠缠问题
8.3问题回顾和结论
参考文献
物理常数表

摘要与插图

第
1
章　 普通量子力学基础
历史学家们都把量子力学的起点定在 190
0
年。 这一年普朗克发表了黑体辐
射中能量随频率分布的公式。 在该公式的推导中，普朗克提出了这样一条假
设：频率为
ν
的电磁辐射，其能量取值不能任意而只能取由公式 E
n ＝
nhν（
n
＝ 0，1
，
2，…
）
确定的一些分立数值。 从此一个称为普朗克常量的新的物理常数
h
进入了
物理学。 1905 年爱因斯坦进一步提出光量子假设：光是由光量子组成的，频率为
ν
的光中每一个光子具有 h
ν
的能量和在转播方向有
p ＝
h /
λ ＝
h
ν / c
的动量。
c
是真
空中的光速，
λ
是相应的波长。 应用光量子概念，爱因斯坦简洁而成功地解释了光
电效应。 光子概念后来又为康普顿效应（1922
）
进一步证实，并逐渐被人们普遍接
受。 另外，玻尔在 191
3
年把力学量取不连续值的想法用到了氢原子上，成功地解
释了氢原子的稳定性和它的线状光谱。 玻尔假定氢原子中的电子只能处在角动量
为 r
p ＝
n
h /
2π（
n
＝1，2，…
）
的一些分立的轨道上，用经典力学可算出处在这些轨道
上的电子能量 E
n
。 当电子由某一轨道
n
跃迁到另一轨道 n
′
时放出或吸收一个频
率为
ν
＝（E
n
-En
′ ）
/
h
的光子。 1924 年德布罗意提出实物粒子也应具有波动性的假
设。 这一假设不久后（1927
）
也被实验所证实。 与这些新假设的出现相伴随，理论
方面的工作也日新月异。 量子力学发展初期，它有两种不同的数学表述，即海森伯
的矩阵力学（1925
）
和薛定谔的波动力学（1926）。 不久，薛定谔证明矩阵力学和波
动力学等价，即这两种不同的数学形式反映了同一种力学规律［1
］
。 接着，玻
恩对波函数提出了统计解释。 以后经过诺依曼和狄拉克等的工作，量子力学在短
时间内迅速发展成一门条理清楚，数学严谨的力学理论。 在量子力学发展中作出
突出贡献的人几乎全都是些当时的年轻科学