量子力学

内容简介

本教材吸取了国内外相应教材的优点，力图由浅入深，循序渐近地阐述量子力学的基本概念和基本原理，并力图通过给出练习的详细解答来进一步加深理解，而不是系统地阐述之后集中发展其应用。作为学习量子力的入门教材，作为对量子力学理论的入门，不可能,也不应该包括全部范围，对其内容的选择是按照其物理重要性、教学价值及其在发展中的历史影响来进行的，坚决删去了一些精深的专门内容，如超导现象，相干态，弹性散射的分波法等，增加了如量子信息论基础，兼顾了教与学的需要，适用面广。学好量子力学导论的部分任务涉及到掌握正规的数学方法,这是因为要想有能力进入更的专题，掌握正规方法是必要的。为便于教学和学生深入地掌握有关内容，所有章节安排了练习，并给出了详细解答，每章末附有适量的习题，供读者选做。思考题和习题均附有答案，供学习参考。

目录

第1章 量子论基础
1．1 黑体辐射
1．2 光电效应
1．3 康普顿效应
1．4 玻尔的量子论
1．5 德布罗意的物质波
习题
第2章 波函数与薛定谔方程
2．1 物质波的统计诠释
2．2 态叠加原理
2．3 动量分布概率
2．4 力学量的平均值
2．5 薛定谔方程
2．6 定域的概率守恒
2．7 能量本征方程
2．8 能量本征态的一般性质
2．9 波函数的标准条件
2．10 阶梯形方势
2．11 谐振子
习题
第3章 力学量及其随时间的演化
3．1 表示力学量的算符
3．2 算符的运算规则
3．3 厄米算符的本征值与本征函数
3．4 基本力学量算符的本征函数系
3．5 力学量同时有确定值的条件
3．6 (□，□)的共同本征态
3．7 力学量集
3．8 不确定性关系
3．9 力学量随时间的演化
3．10 波包的运动
3．11 守恒量及其性质
3．12 能级简并与守恒量的关系
3．13 守恒量与对称性的关系
3．14 空间反射不变性与宇称守恒
习题
第4章 电磁场中的带电粒子
4．1 带电粒子与电磁场的耦合
4．2 中心力场中粒子的运动
4．3 氢原子及类氢离子
4．4 赫尔曼费曼(HF)定理
4．5 朗道能级
4．6 阿哈罗诺夫玻姆(AB)效应
习题
第5章量子力学的表述形式
5．1 狄拉克符号
5．2 希尔伯特空间
5．3 态和力学量的表象表示
5．4 表象变换
5．5 线性谐振子与粒子数表象
5．6 海森伯图景和相互作用图景
5．7 密度算符与密度矩阵
习题
第6章 束缚态近似方法
6．1 非简并态微扰论
6．2 简并态微扰论
6．3 斯塔克效应
6．4 变分原理及变分法
6．5 氦原子及类氦离子的基态
习题
第7章 量子跃迁
7．1 含时微扰论——量子迁概率
7．2 绝热微扰和瞬时微扰
7．3 常微扰引起的跃迁一费米黄金规则
7．4 散射的玻恩近似
7．5 周期性微扰下的跃迁
7．6 能量时间不确定性关系
7．7 光的吸收与辐射的半经典理论
习题
第8章 自旋与泡利方程，
8．1 电子自旋的提出
8．2 电子自旋算符，泡利矩阵
8．3 电子自旋波函数
8．4 泡利方程
8．5 电子自旋共振
8．6 电子的自旋轨道耦合
8．7 两个电子自旋的耦合
8．8 碱金属原子光谱的双线结构
8．9 塞曼效应
习题
第9章 多粒子体系
9．1 多粒子体系的薛定谔方程
9．2 多粒子体系的总动量和总角动量
9．3 多粒子体系的质心运动
9．4 多粒子体系的小振动
9．5 全同粒子与交换对称性
9．6 全同粒子体系的波函数
9．7 氦原子及类氦离子
9．8 分子的不同激发形式
9．9 双原子分子的振动和转动
9．10 氢分子
9．11 范德瓦耳斯作用
习题
第10章 量子力学的概念进展
10．1 量子态的纠缠
10．2 EPR佯谬
10．3 贝尔不等式
10．4 薛定谔猫态
10．5 量子测量与量子退相干
10．6 量子隐形传态
10．7 量子态不可克隆定理
附录A 6函数
附录B 矢量代数和矢量分析
B．1 矢量运算
B．2 矢量微积分
B．3 正交曲线坐标系下拉普拉斯算符
附录C 二阶常微分方程的级数解法
C．1 本征值问题级数解法的一般描述
C．2 厄米多项式
C．3 球谐函数
C．4 合流超几何函数
C．5 贝塞尔函数
附录D 常用物理常数表