理论力学

内容简介

      《理论力学》是作者(武青)根据在青岛大学多年从事普通物理和理论力学教学的实践经验，在自编并使用多年的《理论力学》讲义基础上为物理类专业编写的，是继将力学和理论力学课程打通后的教学适用书。
　　《理论力学》共分9章，包括牛顿力学的方程列解、有心力场、刚体、多自由度系统的微振动、分析力学的静力学、拉格朗日力学、哈密顿正则方程、哈密顿变分原理和狭义相对论。
　　《理论力学》可作为综合性大学、师范院校、理工科大学物理系一年级下学期的理论力学课教材，也可以供其他专业的师生作教学参考书。

目录

引言
?0.1 理论力学研究的对象和内容
?0.2 为什么要学习理论力学
?0.3 如何学好理论力学课程
第1章 牛顿力学的方程列解
?1.1 矢量力学的理论基础
?1.2 运动微分方程的建立
? 1.2.1 直角坐标系
? 1.2.2 平面极坐标系
? 1.2.3 柱坐标系
? 1.2.4 球坐标系
? 1.2.5 自然坐标系
?1.3 ?运动微分方程较易求解的几种类型
? 1.3.1 形如F＝F(t)的情形
? 1.3.2 形如F＝F(x)的情形
? 1.3.3 形如F＝F(v)的情形
? 1.3.4 形如F＝F(r)er的情形
? 1.3.5 一维运动的常系数线性齐次方程
?1.4 其他数学方法介绍
?1.5 有约束存在时的运动
? 1.5.1 约束及其分类
? 1.5.2 约束力
? 1.5.3 滑动摩擦力是否为约束力？
? 1.5.4 系统的自由度
? 1.5.5 有约束存在时运动方程的建立
?思考题
?习题
?部分习题答案
第2章 有心运动
?2.1 有心运动的共同特点
?2.2 运动微分方程的解
?2.3 轨道
? 2.3.1 有心运动轨道方程——比耐(Bient)公式
? 2.3.2 轨道形状
?2.4 平方反比率下的有心运动
? 2.4.1 轨道方程的推导
? 2.4.2 三个宇宙速度
?2.5 有心力场中的散射
? 2.5.1 散射截面和微分散射截面
? 2.5.2 轨道形状
? 2.5.3 轨道方程
? 2.5.4 散射角与瞄准距离间的关系
? 2.5.5 卢瑟福散射公式
?思考题
?习题
?部分习题答案
第3章 刚体
?3.1 刚体运动的分类
? 3.1.1 刚体的平动
? 3.1.2 刚体的定轴转动
? 3.1.3 刚体的平面平行运动
? 3.1.4 刚体的定点转动
? 3.1.5 刚体的自由运动
?3.2 角速度矢量
? 3.2.1 欧拉角的定义
? 3.2.2 角速度
? 3.2.3 刚体定点转动的速度和加速度
? 3.2.4 角速度与基点的选择无关
?3.3 刚体定点转动的基本方程——欧拉运动学方程
?3.4 刚体动力学方程
?3.5 转动惯量与惯量张量
? 3.5.1 转动惯量
? 3.5.2 惯量椭球
? 3.5.3 惯量主轴的选法
?3.6 欧拉动力学方程
?3.7 刚体绕定点的自由运动
?3.8 对称重刚体的定点的运动
? 3.8.1 重力陀螺仪
? 3.8.2 高速陀螺
?思考题
?习题
?部分习题答案
第4章 多自由度系统的微振动
?4.1 振动
? 4.1.1 振动的分类
? 4.1.2 简谐振动
? 4.1.3 表征简谐振动的物理量
? 4.1.4 简谐振动的表示方法
? 4.1.5 简谐振动的能量
?4.2 简谐振动的合成与分解
? 4.2.1 简谐振动的合成
? 4.2.2 复杂振动的分解
?4.3 单自由度非自由的微振动
? 4.3.1 阻尼振动
? 4.3.2 受迫振动
? 4.3.3 共振
?*4.4 非线性振动
?4.5 多自由度微振动简介
?思考题
?习题
?部分习题答案
第5章 分析力学的静力学
?5.1 从牛顿力学到拉格朗日力学
? 5.1.1 牛顿力学回顾
? 5.1.2 分析力学的优势
?5.2 约束力与广义坐标
? 5.2.1 约束的概念和分类
? 5.2.2 自由度和广义坐标
? 5.2.3 约束方程和坐标变换方程
?5.3 ?虚功原理(虚位移原理)
? 5.3.1 实位移和虚位移
? 5.3.2 虚功
? 5.3.3 理想约束
? 5.3.4 平衡判据——虚功原理
? 5.3.5 广义坐标的选择
?5.4 主动力与广义力
? 5.4.1 广义力
? 5.4.2 广义力的求法
?5.5 虚功原理的应用举例
?5.6 约束力的求法
?*5.7 平衡构架静定问题的支撑力
?思考题
?习题
?部分思考题答案
?部分习题答案
第6章 拉格朗日力学
?6.1 从静力学到动力学
?6.2 达朗贝尔原理与动力学普遍方程
? 6.2.1 达朗贝尔原理?
? 6.2.2 动力学普遍方程
?6.3 一般形式的拉格朗日方程
?6.4 保守