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内容简介
本书在传统证券投资组合理论的基础上，梳理了过去多位学者的理论与实践贡献，在大量实践基础上提出了自己定义的更接近于实际并更具操作性的投资组合模型，并在实际应用中做了检验。对实际的证券投资操作有一定的指导意义和价值。
目录
1绪论1
1.1研究背景及意义3
1.2现代投资组合理论综述4
1.3本书的主要研究内容14
2投资组合选择模型及智能算法介绍17
2.1引言19
2.2投资组合的若干模型20
2.3智能优化算法28
3复杂约束下的投资组合模型及遗传算法39
3.1引言41
3.2具有复杂约束的投资组合模型42
3.3求解优化问题的遗传算法45
3.4应用实例49
4偏差风险度量下的具有交易费用的投资组合模型53
4.1引言55
4.2具有交易费用的均值—偏差模型56
4.3具有交易费用的均值—半偏差模型61
4.4具有交易费用的均值—极大极小半偏差模型65
4.5应用实例69
5具有交易费用的可容许投资组合模型及粒子群算法81
5.1引言83
5.2基于模糊概率的Markowitz模型83
5.3具有交易费用的可容许投资组合模型87
5.4改进的粒子群算法90
5.5应用实例92
6若干模糊可能性投资组合模型103
6.1引言105
6.2上下可能性均值—方差投资组合模型106
6.3具有交易费用的可能性投资组合模型113
6.4具有融资和流动性约束下的可能性投资组合模型120
6.5具有交易费用和基数约束的可能性投资组合模型125
7若干特殊隶属函数下的模糊可能性投资组合模型143
7.1引言145
7.2若干特殊模糊数下的可能性均值—方差模型145
7.3若干特殊模糊数下的上下可能性均值—方差模型151
7.4比较分析157
摘要与插图
粒子群算法Eberhart和Kennedy (1995) 提出了粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法。PSO算法的运行机理不是依靠个体的自然进化规律，而是对生物群体的社会行为进行模拟，它源于对鸟群觅食行为的研究。在生物群体中存在着个体与个体、个体与群体间的相互作用、相互影响的行为，这种行为体现的是一种存在于生物群体中的信息共享机制。PSO算法就是对这种社会行为的模拟，即利用信息共享机制，使得个体间可以相互借鉴经验，从而促进整个群体的发展。此外，粒子群算法概念简单，容易实现，需要调节的参数偏少。因此，粒子群算法越来越受到人们的关注，其研究成为国内外的热点。但是在实际应用中发现粒子群优化易“早熟”，并且精度不高。基于此，大量学者对此算法进行了深入的研究，提出了许多改进方法和策略，如Shi和Eberhart (1998), Kennedy和Eberhart (2001), Clerc和Kennedy (2002), Trelea (2003), Voss (2005), Beheshti (2013), Mahmoodabadi等 (2014)。
PSO算法中每个粒子即解空间中的一个解，它根据自己的飞行经验和同伴的飞行经验来调整自己的飞行。每个粒子在飞行过程所经历过的位置，就是粒子本身找到的解。整个群体所经历过的位置，就是整个群体目前找到的解。前者叫作个体极值(pBest)，后者叫作全局极值(gBest)。每个粒子都通过上述两个极值不断更新自己，从而产生新一代群体。实际操作中通过由优化问题所决定的适应度函数值(Fitness Value)来评价粒子的“好坏”程度。显然，每个粒子的行为就是追随着当前的粒子在解空间中搜索。
在基本PSO中，先在可行解空间中随机初始化 N 个粒子构成初始种群，并为每个粒子随机初始化一个速度，每个粒子都对应优化问题的一个解，并由目标函数为之确定一个适应值，而速度用来决定粒子在解空间中的运动。在算法的每次迭代中，粒子将跟踪自身当前找到的解和种群当前找到的解，逐代搜索,直到得到解。在 D 维搜索空间中，记第 i 个粒子的位置 xi=(xi1,xi2,…,xiD)′ ，其“飞行”速度为 vi=(vi1,vi2,…,viD)′ 。每个粒子当前找到的极值为 pi=(pi1,pi2,…,piD)′ ，种群当前找到的全局极值为 pg=(pg1,pg2,…,pgD)′ 。下一代粒子的位置和速度为：
xi+1=xi+vi(2.15)
vi+1=wvi+c1r1(pi-xi)+c2r2(pg-xi)(2.16)
式中， d=1,2,…,D ， i=1,2,…,N ， N 是粒子个数； k 表示迭代的次数；w是惯性权重，它是微粒保持运动的惯性，使其有能力探索新的区域； c1 , c2 为学习因子，它是一个正常数，它们使每个微粒向pBest和gBest位置加速运动； r1,r2 是［0,1］之间的随机数。此外，粒子的速度 Vi 被一速度 Vmax 所限制。如果当前对粒子的加速导致它在某维的速度 Vid 超过了该维的速度 Vmax d ，则该维的速度被限制为该维的速度 Vmax d 。速度限制决定了粒子在解空间的搜索精度，如果 Vmax 太高，粒子可能会飞过解，如果 Vmax 太小，粒子则会陷入局部搜索空间而无法进行全局搜索。