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内容简介
一、本书的编排结构
全书分三篇，分别是高等数学、线性代数、概率论与数理统计，各篇按大纲设置章节，每章的编排如下：
1．考点与要求设置本部分的目的是使考生明白考试内容和考试要求，从而在复习时有明确的目标和重点。
2．内容精讲本部分对考试大纲所要求的知识点进行全面阐述，并对考试重点、难点以及常考知识点进行深度剖析。
3．例题分析本部分对历年考题所涉及的题型进行归纳分类，总结各种题型的解题方法，注重对所学知识的应用，以便能够开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能灵活地解决问题。针对以往考生在解题过程中普遍存在的问题及常犯的错误，给出相应的注意事项，对有难度的例题给出解题思路的分析，以便加强考生对基本概念、公式和定理等内容的理解和正确运用。
4．习题分阶只有适量的练习才能巩固所学的知识，数学复习离不开做题。为了使考生更好地巩固所学知识，提高实际解题能力，本书作者精心优化设计了一定数量的练习题，供考生练习，以便使考生在熟练掌握基本知识的基础上，达到轻松解答真题的水平。同时，本书对的练习题，进行了难度分阶，从基础概念，到综合应用，层层递进，实现练习、巩固、提高三维一体。
二、本书的主要
1．打造命题专家和阅卷专家联袂打造，站在命题专家的角度命题，站在阅卷专家的角度解题，为考生提供威的复习指导。
2．综合提升与其他同类图书相比，本书加强了考查知识点交叉出题的综合性，真正起到帮助考生提高综合分析和综合解题的能力。
3．分析透彻本书既从宏观上把握考研对知识的要求，又从微观层面对重要知识点进行深入细致的剖析，让考生思路清晰、顺畅。
4．一题多解对于常考热点题型，均给出巧妙、新颖、简便的几种解法，拓展考生思维，锻炼考生知识应用的灵活性。这些解法均来自各位专家多年教学实践总结和长期命题阅卷经验。
5．贴心服务本书赠送《分阶习题同步训练》，以便于考生迅速检验学习效果，巩固所学内容。
目录
第一篇高等数学
第一章函数极限连续(3)
考点与要求(3)
1函数(3)
内容精讲(3)
一、定义(3)
二、重要性质、定理、公式(5)
例题分析(6)
一、求分段函数的复合函数(6)
二、关于函数有界（无界）的讨论(7)
2极限(8)
内容精讲(8)
一、定义(8)
二、重要性质、定理、公式(9)
三、计算极限的一些有关方法(10)
例题分析(12)
一、求函数的极限(13)
二、已知极限值求其中的某些参数，或已知极限求另一与此有关的某极限(18)
三、含有｜x｜，e1x的x→0时的极限，含有取整函数［x］的x趋于整数时的极限(21)
四、无穷小的比较(21)
五、数列的极限(22)
六、极限运算定理的正确运用(26)
3函数的连续与间断(28)
内容精讲(28)
一、定义(28)
二、重要性质、定理、公式(29)
例题分析(30)
一、讨论函数的连续与间断(30)
二、在连续条件下求参数(30)
三、连续函数的零点问题(31)
第二章一元函数微分学(32)
考点与要求(32)
1导数与微分，导数的计算(32)
内容精讲(32)
一、定义(32)
二、重要性质、定理、公式(33)
例题分析(36)
一、按定义求一点处的导数(36)
二、已知f（x）在某点x=x0处可导，求与此有关的某极限或其中某参数，或已知某极限求f（x）在x=x0处的导数(38)
三、值函数的导数(42)
四、由极限式表示的函数的可导性(43)
五、导数与微分、增量的关系(44)
六、求导数的计算题(44)
2导数的应用(46)
内容精讲(46)
一、定义(46)
二、重要性质、定理、公式与方法(47)
例题分析(49)
一、增减性、极值、凹凸性、拐点的讨论(49)
二、渐近线(51)
三、曲率与曲率圆(52)
四、值、值问题(52)
3中值定理、不等式与零点问题(54)
内容精讲(54)
一、重要定理(54)
二、重要方法(55)
例题分析(56)
一、不等式的证明(56)
二、f（x）的零点与f′（x）的零点问题(61)
三、复合函数ψ（x，f（x），f′（x））的零点(63)
四、复合函数ψ（x，f（x），f′（x），f″（x））的零点(64)
五、“双中值”问题(65)
六、零点的个数问题(66)
七、证明存在某ξ满足某不等式(67)
八、利用中值定理求极限、f′（x）与f（x）的一些极限性质的关系(68)
第三章一元函数积分学(70)
考点与要求(70)
1不定积分与定积分的概念、性质、理论(70)
内容精讲(70)
一、定义(70)
二、重要性质、定理、公式(71)
例题分析(72)
一、分段函数的不定积分与定积分(72)
二、定积分与原函数的存在性(74)
三、奇、偶函数、周期函数的原函数及变限积分(75)
2不定积分与定积分的计算(78)
内容精讲(78)
一、基本积分公式(78)
二、基本积分方法(79)
例题分析(81)
一、简单有理分式的积分(81)
二、三角函数的有理分式的积分(82)
三、简单无理式的积分(82)
四、两种不同类型的函数相乘的积分(84)
五、被积函数中含有导数或变限函数的积分(85)
六、对称区间上的定积分，周期函数的定积分(86)
七、含参变量带值号的定积分(88)
八、积分计算杂例(89)
3反常积分及其计算(91)
内容精讲(91)
一、定义(91)
二、重要性质、定理、公式(92)
例题分析(93)
一、反常积分的计算与反常积分的敛散性(93)
二、关于奇、偶函数的反常积分(95)
4定积分的应用(96)
内容精讲(96)
一、基本方法(96)
二、重要几何公式与物理应用(97)
例题分析(98)
一、几何应用(98)
二、物理应用(101)
5定积分的证明题(105)
内容精讲(105)
例题