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内容简介
为了帮助广大考生能够在较短的时间内，准确理解和熟练掌握考试大纲知识点的内容，全面提高解题能力和应试水平，本书编写团队依据15年的命题与阅卷经验，并结合10多年的考研辅导和研究精华，精心编写了本书，真正起到帮助同学们提高综合分析和综合解题的能力。
一、本书的编排结构全书分三篇，分别是微积分、线性代数、概率论与数理统计，各篇按大纲设置章节，每章的编排如下：1．考点与要求设置本部分的目的是使考生明白考试内容和考试要求，从而在复习时有明确的目标和重点。2．内容精讲本部分对考试大纲所要求的知识点进行全面阐述，并对考试重点、难点以及常考知识点进行深度剖析。3．例题分析本部分对历年考题所涉及的题型进行归纳分类，总结各种题型的解题方法，注重对所学知识的应用，以便能够开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能灵活地解决问题。针对以往考生在解题过程中普遍存在的问题及常犯的错误，给出相应的注意事项，对有难度的例题给出解题思路的分析，以便加强考生对基本概念、公式和定理等内容的理解和正确运用。4．习题分阶只有适量的练习才能巩固所学的知识，数学复习离不开做题。为了使考生更好地巩固所学知识，提高实际解题能力，本书作者精心优化设计了一定数量的练习题，供考生练习，以便使考生在熟练掌握基本知识的基础上，达到轻松解答真题的水平。同时，本书对的练习题，进行了难度分阶，从基础概念，到综合应用，层层递进，实现练习、巩固、提高三维一体。
二、本书的主要1．打造命题专家和阅卷专家联袂打造，站在命题专家的角度命题，站在阅卷专家的角度解题，为考生提供威的复习指导。2．综合提升与其他同类图书相比，本书加强了考查知识点交叉出题的综合性，真正起到帮助考生提高综合分析和综合解题的能力。3．分析透彻本书既从宏观上把握考研对知识的要求，又从微观层面对重要知识点进行深入细致的剖析，让考生思路清晰、顺畅。4．一题多解对于常考热点题型，均给出巧妙、新颖、简便的几种解法，拓展考生思维，锻炼考生知识应用的灵活性。这些解法均来自各位专家多年教学实践总结和长期命题阅卷经验。 5．贴心服务本书赠送《分阶习题同步训练》，以便于考生迅速检验学习效果，巩固所学内容。
目录
第一篇微积分
第一章函数极限连续(3)
考点与要求(3)
1函数(3)
内容精讲(3)
一、函数的概念及表示方法(3)
二、函数的性态(3)
三、几个与函数相关的概念(4)
四、重要公式与结论(5)
例题分析(6)
一、求函数的定义域及表达式(6)
二、函数的特性(8)
2极限(10)
内容精讲(10)
一、极限的定义(10)
二、数列极限的基本性质(11)
三、函数极限的基本性质(11)
四、无穷小量与无穷大量(11)
五、极限的四则运算法则(12)
六、两个重要极限(13)
七、极限存在的两个准则(13)
八、洛必达(L＇Hospital)法则(13)
九、重要公式与结论(14)
例题分析(15)
一、极限的概念与性质(15)
二、求函数的极限(16)
三、求数列的极限(23)
四、求含参变量的极限(24)
五、无穷小量阶的比较(25)
六、函数极限的反问题(26)
3函数的连续与间断(28)
内容精讲(28)
一、连续的定义(28)
二、函数的间断点及其分类(28)
三、连续函数性质(28)
四、重要定理与结论(29)
例题分析(29)
一、函数的连续性及间断点的分类(29)
二、连续函数性质的应用(31)
第二章一元函数微分学(32)
考点与要求(32)
1导数与微分(32)
内容精讲(32)
一、导数的概念(32)
二、导数的计算(33)
三、微分(35)
四、重要公式与结论(35)
例题分析(36)
一、有关导数的定义及性质(36)
二、含有值函数的导数(39)
三、导数的几何意义(40)
四、变限积分的导数(41)
五、利用导数公式及法则求导(42)
六、可导条件下求待定的参数(45)
七、求函数的高阶导数(45)
2导数的应用(47)
内容精讲(47)
一、函数的单调性与极值(47)
二、曲线的凹凸性与拐点(48)
三、曲线的渐近线(48)
四、函数图形的描绘(49)
五、重要公式与结论(49)
例题分析(49)
一、求函数的单调区间与极值(49)
二、判断曲线的凹凸性与拐点(51)
三、求曲线的渐近线(52)
四、导数的经济应用(53)
3中值定理及不等式的证明(55)
内容精讲(55)
一、微分中值定理(55)
二、补充公式与结论(56)
三、与本章例题有关的其它内容(56)
例题分析(56)
一、证明存在ξ使f(ξ)=0(56)
二、讨论方程根的个数及范围(58)
三、证明存在ξ, 使f(n)(ξ)=0(n=1,2,…)(59)
四、证明存在ξ, 使G(ξ,f(ξ),f′(ξ))=0
(60)
五、含有f″(ξ)(或更高阶导数)的介值问题(62)
六、双介值问题F(ξ,η,…)=0(62)
七、不等式的证明(63)
第三章一元函数积分学(69)
考点与要求(69)
1不定积分(69)
内容精讲(69)
一、不定积分的概念与性质(69)
二、基本积分公式(70)
三、三个积分方法(70)
四、重要公式与结论(71)
例题分析(73)
一、不定积分的概念和性质(73)
二、不定积分的计算(74)
2定积分(83)
内容精讲(83)
一、定积分的概念与性质(83)
二、定积分的几个定理(84)
三、定积分的计算方法(85)
四、重要公式与结论(85)
例题分析(86)
一、定积分的概念及性质(86)
二、定积分的计算(89)
三、有关变限积分的问题(94)
四、定积分的证明题(95)
3反常积分(97)
内容精讲(97)
一、无穷区间的反常积分(97)
二、无界函数的反常积分(98)
三、几个重要的反常积分(99)
例题分析(100)
4定积分的应用(102)
内容精讲(102)
一、定积分应用的基本原理—微元法（元素法）(102)
二、定积分的几何应用(102)
三、定积分的经济应用(103)
例题分析(103)
一、定积分的几何应用(103)
二、定积分的经济