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内容简介
混沌科学是随着现代科学技术的迅猛发展，尤其是在计算机技术的出现和普遍应用的基础上发展起来的新兴交叉学科。
混沌学源自于数学、物理学等理论学科，要求研究者具备群论、拓扑学、微分几何等现代数学知识背景，而这正是大多数工程技术人员所不具备的。为了实现混沌在工程中的应用，须得有座沟通纯理论与工程实际的桥梁，本书便起到这样的作用。本书从混沌的基本定义、定理出发，介绍了混沌研究基本方法，给出了机械、化学、电子、土木工程以及流体动力学等领域中可能产生混沌的若干实例，介绍了混沌控制，即如何在实际系统中抑制或引入混沌。本书适合作为工科大学生、研究生的教学用书，同时可以作为工程技术人员处理非线性动力学是混沌运动相关问题的参考用书。
目录
第1章 非线性系统的响应
练习题
第2章 连续动力系统
2.1 相空间与吸引子
2.2 不动点及线性化
2.3 非线性与线性系统的关系
2.4 庞加莱映射
2.5 李雅普诺夫指数与混沌
2.6 谱分析
2.7 不同吸引子的描述
2.8 从时间序列重构吸引子
练习题
第3章 离散动力系统
3.1 引例
3.2 一维映射
3.3 一维映射的分岔
3.4 一维映射与更高维系统
练习题
第4章 分形
4.1 康托集
4.2 分形维
4.3 分形集
4.4 斯梅尔马蹄
4.5 分形盆边界
练习题
第5章 通向混沌的道路
5.1 倍周期分岔
5.2 拟周期道路
5.3 阵发混沌道路
5.4 杜芬振子：离散动力学方法
5.5 经倍周期分岔通向混沌的条件
练习题
第6章 混沌的应用
6.1 干摩擦系统的混沌
6.2 化学反应中的混沌
6.3 弹性变形与空间混沌
6.4 电路和混沌
6.5 厄尔尼诺现象模型中的混沌
第7章 混沌控制
7.1 控制方法
7.1.1 反馈控制
7.1.2 基于系统设计的混沌控制方法
7.1.3 控制方法的选择
7.2 混沌同步
7.2.1 Pecora—Carroll方法
7.2.2 连续控制实现混沌同步
7.3 保密通信
7.4 用混沌同步估计李雅普诺夫指数
参考文献
摘要与插图
第2章 连续动力系统本章将简要描述分析非线性动力系统所的数学工具。先介绍吸引子的基本概念，然后讨论不动点、极限环，描述混沌奇怪吸引子的特征。为了描述的完整性，还将介绍庞加莱映射和李雅普诺夫指数。庞加莱映射在原理上类似于工程中常用的频闪仪，它可以使系统维数减少。李雅普诺夫指数用以衡量从相邻初始条件出发的轨迹之间的发散程度。对大部分工程实际系统来说，不可能准确测定或设定系统的初始条件，因而李雅普诺夫指数显得尤为重要。另外经典的谱分析对混沌系统也十分有用。