模型预测控制

内容简介

《模型预测控制》在状态空间理论的统一框架下系统深入地介绍了预测控制的滚动优化原理、算法和闭环性能。先通过本科生熟悉的状态空间模型建立起预测控制从原理到算法和性能分析的每一个细节。然后，介绍了阶跃响应模型和脉冲响应模型的状态空间描述，给出了与传统卷积描述的一致性。据此，遵循预测控制的三个步骤“预测系统未来动态-求解优化问题-解的第一个元素作用于系统”和“滚动时域、重复进行”机制推导了无约束的动态矩阵控制（DMC）和模型算法控制（MAC），分析了闭环性能，给出了闭环稳定性的分离原理。然后，依次讨论了时滞预测控制、约束预测控制、非线性预测控制，以及稳定性和鲁棒性研究的进展。，介绍了基于滚动优化原理的滚动时域估计和基于现场可编程门阵列（FPGA）的预测控制器实现技术。
《模型预测控制》可作为高等学校自动化及相关专业教师、研究生和本科生的教材或教学参考书，也可供从事控制系统研发工作的科研人员和工程技术人员的参考。

目录

编者的话
序
第1章 绪论
1.1 为什么出现预测控制
1.2 预测控制的基本原理
1.3 预测控制的基本特点
1.3.1 基于模型的预测
1.3.2 滚动优化
1.3.3 前馈-反馈控制结构
1.4 本书概貌
第2章 基于状态空间模型的预测控制
2.1 状态空间模型
2.2 预测方程
2.3 无约束预测控制
2.3.1 开环优化问题的数学描述
2.3.2 开环优化问题的求解
2.3.3 预测控制闭环解
2.4 无约束预测控制的闭环系统分析
2.4.1 稳定性分析
2.4.2 性能分析
2.5 基于估计的无约束预测控制
2.5.1 状态估计
2.5.2 预测控制及其闭环解
2.5.3 闭环系统分析
第3章 基于阶跃响应的无约束预测控制
3.1 SISO阶跃响应模型的状态空间描述
3.1.1 稳定SISO系统的阶跃响应模型
3.1.2 与卷积单位阶跃响应模型的一致性
3.1.3 SISO积分系统的阶跃响应模型
3.2 SISO系统的动态矩阵控制(DMC)
3.2.1 被控系统描述
3.2.2 状态估计
3.2.3 预测方程
3.2.4 DMC算法及其控制律
3.2.5 闭环系统分析
3.3 SISO时滞系统的动态矩阵控制
3.3.1 SISO时滞系统的DMC算法
3.3.2 闭环系统分析
3.4 MIMO系统的动态矩阵控制
3.4.1 阶跃响应模型的状态空间描述
3.4.2 状态估计
3.4.3 预测方程
3.4.4 MIMO-DMC算法及其控制律
3.4.5 闭环系统分析
3.5 三容液位实验系统的预测控制
第4章 基于脉冲响应的无约束预测控制
4.1 SISO脉冲响应模型的状态空间描述
4.1.1 稳定系统的脉冲响应模型
4.1.2 积分系统的脉冲响应模型
4.2 SISO系统模型算法控制(MAC)
4.2.1 被控系统描述
4.2.2 状态估计
4.2.3 预测方程
4.2.4 MAC算法及其控制律
4.2.5 闭环系统分析
4.3 改进的SISO系统模型算法控制
4.3.1 被控系统描述
4.3.2 状态估计
4.3.3 预测方程
4.3.4 改进MAC算法及其控制律
4.3.5 闭环系统分析
4.4 MIMO系统的模型算法控制
4.4.1 脉冲响应模型的状态空间描述
4.4.2 状态估计
4.4.3 预测方程
4.4.4 MIMO-MAC算法及其控制律
4.4.5 闭环系统分析
第5章 线性系统约束预测控制
5.1 约束动态矩阵控制
5.1.1 约束优化问题描述
5.1.2 约束优化问题求解
5.1.3 约束DMC的闭环控制
5.2 约束模型算法控制
5.2.1 约束优化问题描述
5.2.2 约束优化问题求解
5.2.3 约束MAC的闭环控制
5.3 基于机理状态模型的约束预测控制
5.3.1 约束优化问题描述
5.3.2 约束优化问题求解
5.3.3 约束MPC的闭环控制
5.3.4 QP问题的求解方法
5.4 约束预测控制的稳定性
5.4.1 闭环系统的非线性特性
5.4.2 离散系统的稳定性
5.4.3 性≠稳定性
5.4.4 无限时域MPC
5.4.5 无限预测时域和有限控制时域MPC
5.4.6 终端等式MPC
5.4.7 终端不等式MPC
第6章 非线性预测控制
6.1 前言
6.2 优化问题的数学描述
6.2.1 基于离散时间模型
6.2.2 基于连续时间模型
6.3 非线性优化问题求解及闭环控制
6.4 二次型准无限时域预测控制
6.4.1 优化问题描述
6.4.2 计算终端域和终端惩罚
6.4.3 优化问题的可行性
6.4.4 渐近稳定性
6.4.5 数值例子
6.4.6 状态约束的可行
6.5 广义准无限时域非线性预测控制
6.5.1 优化问题描述
6.5.2 名义稳定性
6.5.3 优化解存在性的讨论
6.5.4 终端惩罚和终端域的讨论
6.5.5 特例:反馈线性化系统
6.5.6 应用:刚性机器人系统
6.6 离散时间系统非线性预测控制
6.6.1 问题描述
6.6.2 闭环系统的稳定性分析
6.6.3 基于二次型终端

摘要与插图

第1 章绪论
1.1 为什么出现预测控制
模型预测控制(ModelPredictiveControl,MPC),又称为滚动时域控制(MovingHorizonControl,MHC)、后退时域控制(RecedingHorizonControl,RHC)、动态矩阵控制(DynamicMatrixControl,DMC)和广义预测控制(GeneralizedPredictiveControl,GPC)等,是近年来被广泛讨论的一种反馈控制策略.模型预测控制的机理可以描述为：在每一采样时刻,根据获得的当前测量信息,在线求解一个有限时域开环优化问题,并将得到的控制序列的第一个元素作用于被控对象.在下一个采样时刻,重复上述过程：用新的测量值刷新优化问题并重新求解.在线求解开环优化问题获得开环优化序列是模型预测控制和传统控制方法的主要区别,因为后者通常是离线求解一个反馈控制律,并将得到的反馈控制律一直作用于系统.
实际系统中存在各种各样的约束,例如,执行机构饱和是对控制输入的约束,安全生产和环境保护要求某些变量(温度,压力和浓度等)不超过阈值是对系统状态或输出的约束.另外,根据质量守恒以及能量(动能,势能和热能)守恒等定理建立机械系统或者化工系统的动力学模型时,往往会有一些源于机械空间约束或者相平衡关系和其他唯象热力学关系的代数方程[1～3],这些代数方程表示了对系统动力学的约束.在系统控制设计时如果简单的忽略这些约束,则可能导致实际系统的控制性能变差,甚至不稳定[4, 5].尽管存在一些可以在设计控制系统时有效处理约束的方法,他们要么适宜某种特殊类型的系统,要么适宜处理特殊形式的约束.例如,尽管设计的控制器比较保守,线性矩阵不等式(LinearMatrixInequality,LMI)仍然不失为处理约束线性系统控制的一种有效方法;anti-windup是处理线性或者非线性系统控制输入饱和的一种有效方法.由于在线求解的优化问题中很容易包括各种等式和不等式约束,MPC是处理约束系统控制问题的效方法之一.
控制通常要求在允许控制集合中找到一个使目标函数的控制律或者控制序列.线性二次控制(LinearQuadraticRegulator,LQR)是一种广泛讨论的控制方法.无约束线性二次控制问题可以通过求解相应的代数Ricatti方