旋转流体动力学:混沌、仿真与控制

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内容简介

本书系统介绍了同心球间及同轴圆筒间旋转流动的动力学行为及其数值仿真问题含了著二十年在这一领域所取得的代表研究成果括如内容:Navier-Stokes方程分歧点的谱Galerkin;同心球间旋转流动对称破缺分歧及TB点的谱Galerkin;同轴旋转圆筒间的Couette-Taylor流的数值模拟;两种旋转流动动力学行为的低模分析以及混沌控制与同步及其数值仿真。

目录

“非线动力学丛书”序
前言
符号表
第1章 ;绪论
第2章 ;Navier-Stokes方程分歧点的谱Galerkin
;2.1 ;预备知识
;2.2 ;Navier-Stokes方程的分歧点及其扩充系统
;2.3 ;Navier-Stokes方程非退化简单分歧点的谱Galerkin
;2.4 ;误差估计
;2.5 ;求解扩充系统正则解的分块迭代方法
第3章 ;同心球间旋转流动对称破缺分歧及TB点的谱Galerkin
;3.1 ;球坐标下的Navier-Stokes方程
;3.2 ;对称及对称破缺分歧点的扩充系统
;3.3 ;对称破缺分歧点的谱Galerkin
;3.4 ;TB点及其谱Galerkin
;3.5 ;求TB点扩充系统正则解的分块迭代方法
;3.6 ;流函数-涡度方程
;3.7 ;Stokes算子的特征值和特征函数
; ;3.7.1 ;Legendre多项式及球Bessel函数
; ;3.7.2 ;Stokes算子的特征值和特征函数
; ;3.7.3 ;特征值的增长估计
;3.8 ;同心球间旋转流动的球Couette流及其谱Galerkin
;3.9 ;算例
第4章 ;Couette-Taylor流的数值模拟
;4.1 ;Couette-Taylor流问题简介及预备知识
; ;4.1.1 ;Couette-Taylor流问题简介
; ;4.1.2 ;流函数方程及边界条件齐次化
; ;4.1.3 ;Sturm-Liouville问题
;4.2 ;Stokes算子的特征值和特征函数
; ;4.2.1 ;Stokes算子的特征值和特征函数
; ;4.2.2 ;Stokes算子特征值、特征函数的计算
;4.3 ;特征值的增长估计
;4.4 ;Couette-Taylor流的谱Galerkin
;4.5 ;算例
第5章 ;同心球间旋转流动的低模分析及数值仿真
;5.1 ;低模分析方法的历史及其在旋转流动问题中的应用简介
;5.2 ;Navier-Stokes方程的球坐标形式及其谱展开的模态截断方法
; ;5.2.1 ;流函数-涡度方程
; ;5.2.2 ;谱Galerkin方程及类Lorenz方程组的获取
;5.3 ;同心球间旋转流动类Lorenz型方程组的分歧分析
; ;5.3.1 ;类Lorenz型方程组I的分歧分析
; ;5.3.2 ;类Lorenz型方程组II的分歧分析
;5.4 ;同心球间旋转流动的低模系统的动力学行为及其数值仿真
; ;5.4.1 ;类Lorenz型方程组衡点的稳定
; ;5.4.2 ;吸引子的存在和全局稳定分析
; ;5.4.3 ;数值仿真
;5.5 ;结论
第6章 ;同轴圆筒间旋转流动的低模分析及混沌控制与同步及其数值仿真
;6.1 ;Navier-Stokes方程的柱坐标形式及其谱展开的模态截断方法
; ;6.1.1 ;轴对称方程和Stokes算子谱展开

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