工程数学-线性代数 概率论 复变函数 积分变换

内容简介

本书是为电子、通信、信号处理、电气、自动化等专业开设“工程数学”课程编写的。本书根据电类各专业和其他相近专业的需要选择内容、把握尺度，尽可能将工程数学知识和相关学科中的实际问题相结合，尤其适合较少学时的教学需要。本书包括线性代数、概率论、复变函数、积分变换等方面的基本知识。书末列有附录：标准正态分布表、傅里叶变换简表、拉普拉斯变换简表、拉普拉斯变换性质、综合题的答案与提示。本书突出数学概念的准确，运用典型实例和例题说明数学概念和解题方法，尽可能联系工程数学知识在相关学科中的实际应用。本书既可作为应用型本科和高职高专院校电类各专业和其他相近专业的教材，也可作为工程技术人员的参考书。

目录

第1章行列式1
11行列式的概念1
111二阶和三阶行列式1
112n阶行列式3
12行列式的性质5
13行列式的计算11
14克拉默法则17
15本章小结20
习题20
第2章矩阵24
21矩阵的概念24
22矩阵的运算及其性质25
221矩阵的加法与数乘25
222矩阵的乘法27
223矩阵的转置31
224方阵的行列式33
23可逆矩阵35
231可逆矩阵的概念和性质35
232用伴随矩阵求逆矩阵37
24分块矩阵40
241分块矩阵的概念40
242分块矩阵的运算41
243准对角矩阵43
25矩阵的初等变换44
251矩阵的初等行变换44
252初等矩阵47
253用初等行变换求逆矩阵49
26矩阵的秩51
261矩阵的秩的概念和性质51
262用初等行变换求矩阵的秩53
27矩阵的实际应用55
271密码问题55
272人口流动问题56
28本章小结57
习题57
第3章线性方程组61
31高斯—约当消元法62
32线性方程组解的判定65
33n维向量的概念与线性运算69
331n维向量的概念69
332n维向量的线性运算70
34向量组的线性相关性71
341线性组合与线性表示71
342线性相关与线性无关73
35向量组的秩76
351向量组的等价和极大线性
无关组76
352向量组的秩以及它与矩阵的秩的
关系77
36线性方程组解的结构79
361齐次线性方程组解的结构79
362非齐次线性方程组解的结构83
37本章小结84
习题85
第4章随机事件及其概率88
41随机事件88
411随机试验与随机事件88
412样本空间89
413事件间的关系与运算90
42随机事件的概率与概率加法公式93
421概率的统计定义93
422概率的古典定义95
423概率加法公式99
43条件概率与概率乘法公式101
431条件概率101
432概率乘法公式103
433事件的相互独立性104
44重复独立试验106
45全概率公式与贝叶斯公式108
451全概率公式108
452贝叶斯公式109
46本章小结111
习题111
第5章随机变量及其概率分布115
51随机变量115
52随机变量的分布函数116
53离散型随机变量及其典型分布118
531二项分布120
532泊松分布121
54连续型随机变量及其典型分布122
541均匀分布124
542正态分布125
55随机变量函数的分布127
56本章小结128
习题128
第6章随机变量的数字特征131
61离散型随机变量的数学期望131
62连续型随机变量的数学期望133
63随机变量函数的数学期望135
64方差与标准差136
65随机变量数字特征的性质140
66重要分布的数学期望与方差142
67切贝谢夫不等式143
68大数定律145
69中心极限定理147
610本章小结150
习题150
第7章复变函数153
71复数与复变函数153
711复数153
712区域158
713复变函数159
714复变函数的极限与连续160
72解析函数161
721复变函数的导数161
722解析函数163
73复变函数的积分169
731复变函数积分的概念及其性质169
732柯西积分定理172
733柯西积分公式175
734解析函数的高阶导数177
74级数177
741幂级数177
742泰勒级数180
743