内容简介
数学是计算机程序设计的灵魂。利用数学方面的知识、数学分析的方法以及数学题解的技巧，可以使得程序设计变得轻松、美观、，而且往往能反映出问题的本质。在靠前外各项程序设计比赛（比如，ACM、NOI）活动中，越来越多地用到各种复杂的数学知识，对选手的数学修养要求越来越高。林厚从主编的《信息学奥赛之数学一本通(C++版)/青少年信息学奥林匹克竞赛实战辅导丛书》的目的在于给广大ACM队员、NOI选手以及编程爱好者，系统分析一些程序设计中常用的数学知识和数学方法。 本书的适用对括：中学信息学奥林匹克竞赛选手及辅导老师、大学AcM程序设计比赛选手及教练、高等院校计算机相关专业的师生、程序设计爱好者等。
目录
章 ;数论 ;1.1 整除 ;1.2 同余 ;1.3 公约数 ; ;1.3.1 辗转相除法 ; ;1.3.2制算法 ; ;1.3.3 小公倍数 ; ;1.3.4 扩展欧几里得算法 ; ;1.3.5 求解线同余方程 ;1.4 逆元*① ;1.5 中国剩余定理* ;1.6 斐波那契数 ;1.7 卡特兰数 ;1.8 素数 ; ;1.8.1 素数的判定 ; ;1.8.2 素数的相关定理 ; ;1.8.3 Miller―Rabin素数测试* ; ;1.8.4 欧拉定理 ; ;1.8.5 PollardRho算法求大数因子* ;1.9 Baby-Step-Giant-Step及扩展算法* ;1.10 欧拉函数的线筛法* ;1.11 本章br/>第2章 ;群论* ;2.1 置换 ; ;2.1.1 群的定义 ; ;2.1.2 群的运算 ; ;2.1.3 置换 ; ;2.1.4 置换群 ;2.2 拟阵 ; ;2.2.1 拟阵的概念 ; ;2.2.2 拟阵上的化问题 ;2.3 Burnside引理 ;2.4 Polya定理 ;2.5 本章br/>第3章 ;组合数学 ;3.1 计数原理 ;3.2 稳定婚姻问题* ;3.3 组合问题分类 ; ;3.3.1 存在问题 ; ;3.3.2 计数问题 ; ;3.3.3 构造问题 ; ;3.3.4 化问题 ;3.4 排列 ; ;3.4.1 选排列 ; ;3.4.2 错位排列 ; ;3.4.3 圆排列 ;3.5 组合 ;3.6 母函数* ; ;3.6.1 普通型母函数 ; ;3.6.2 指数型母函数 ;3.7 莫比乌斯反演* ;3.8 Lucas定理* ;3.9 本章br/>第4章 ;概率 ;4.1 事件与概率 ;4.2 古典概率 ;4.3 数学期望 ;4.4 算法 ;4.5 概率函数的收敛* ;4.6 本章br/>第5章 ;计算几何 ;5.1 解析几何初步 ; ;5.1.1面直角坐标系 ; ;5.1.2 点 ; ;5.1.3 直线 ; ;5.1.4 线段 ; ;5.1.5 多边形 ; ;5.1.6 圆 ;5.2 矢量及其运算 ; ;5.2.1 矢量的加减法 ; ;5.2.2 矢量的数量积 ; ;5.2.3 矢量的矢量积 ;5.3 计算几何的基本算法 ;5.4面 ;5.5 旋转卡壳* ; ;5.5.1 计算距离 ; ;5.5.2 外接矩形 ; ;5.5.3 三角剖分 ; ;5.5.4 凸多边形属 ;5.6 面交* ;5.7 离散化 ;5.8 本章br/>第6章 ;矩阵 ;6.1 矩阵及其运算 ; ;6.1.1 矩阵的基本运算 ; ;6.1.2 矩阵的乘法运算 ; ;6.1.3 矩阵的行列式 ; ;6.1.4 矩阵的 ;6.2 数字方阵 ;6.3 线方程组及其解法 ; ;6.3.1 高斯消元法 ; ;6.3.2 LU分解法 ;6.4 Matrix.Tree定理* ;6.5 本章br/>第7章 ;函数 ;7.1 函数的基本知识 ; ;7.1.1 函数的特 ; ;7.1.2 常见的函数类型 ;7.2 函数的单调 ;7.3 函数的凹凸 ;7.4 SG函数 ;7.5 快速傅立叶变换* ;7.6 快速数论变换* ;7.7 本章/p>