内容简介
《数值分析与数理方程应用探索》一书绕开了繁复的数学推导，避开了晦涩的数学语言，用直白的语言描述和解析，深入浅出、理论联系实际地分析了数值分析学、数学物理方程学、偏微分方程数值解初步三大板块，帮助读者了解数值分析与数理方程相关概念，以及它们在科学技术领域的应用等。本书旨在帮助读者简单应用数值分析与数理方程，解决生活中的实际问题。，适合作为大专院校相关专业的学考用书，有的指导和参考价值。
目录
I.数值分析学1 误差分析 1.1 章 知识结构 1.2 误差的分类 1.3 误差与误差界 1.4 有效数字(含相对误差界的计算) 1.5 数值运算的误差估计 1.6 病态问题与数值稳定 1.7 数值计算的基本原则2 插值法与小二乘法 2.1 章 知识结构 2.2 拉格朗日插值法 2.3 牛顿插值法 2.4 厄米特(Hermite)插值法 2.5 用正交多项式做方 2.6 佳一致 2.7 3 数值积分与数值微分 3.1 第三章 知识结构 3.2 数值积分的思维模式 3.3 代数精度 3.4 数值求积公式的收敛与稳定 3.5 插值型求积公式 3.6 复化求积公式 3.7 外推原理与龙贝格求积公式 3.8 数值微分4 线方程组的数值解法 4.1 第四章 知识结构 4.2 解线方程组的直接解法 4.3 矩阵的三角分解 4.4 向量和矩阵的范数 4.5 直接法解线方程组的误差分析 4.6 迭代法解线方程组 4.7 雅克比(Jacobi，J)迭代法 4.8 高斯一赛德尔(Gauss—Seidel，GS)迭代法 4.9 超松弛迭代法 4.10 迭代法的收敛5 数值方法求非线方程的根 5.1 第五章 知识结构 5.2 方程求根的二分法(bisection method) 5.3 方程求根的迭代法 5.4 迭代法的加速6 常微分方程的数值解法 6.1 第六章 知识结构 6.2 Lipschitz存在定理 6.3 欧拉方法 6.4 梯形方法 6.5 欧拉方法 6.6 数值方法的阶 6.7 龙格一库塔(R—K)方法7 数值分析部分补充练Ⅱ.数学物理方程学1 微分方程基本知识提要 1.1 常微分方程基本知识提要 1.2 偏微分方程基本概念提要2 特征变换法 2.1 特征变换法的基本思想 2.2 用特征变换法解无限长弦的自由振动3 分离变量法 3.1 分离变量法解齐次问题 3.2 分离变量法解非齐次问题 3.3 圆形区域内拉普拉斯方程的类边值问题4 积分变换法 4.1 傅里叶变换 4.2 拉普拉斯变换 4.3 积分变换法解偏微分方程5 算子级数法6 数理方程部分补充练Ⅲ.偏微分方程数值解初步偏微分方程数值解初步1.有限差分法的工具2.向前欧拉法3.五点菱形法附录I 补充考答案1.数值分析部分2.数理方程部分附录Ⅱ 傅里叶变换简表附录Ⅲ 拉普拉斯变换简表