内容简介
本书共六章括行列式、矩阵、向量空间、线方程组、二次型、线空间与线变换。对非考研学生，第6章作为选学内容。针对不同学校、不同专业线代数课程学时不同的情况，书中部分内容用楷体字呈现，教师可根据学时情况和学生接受程度酌情取舍，这样既降低了学生的学，也使得学清晰简单，内容易懂好学。书中配有各层次的例题和小节配置；难度较大的星号标出；书后给出了部分考答案。书末附有线代数实验指导与MATLAB软件操作，以及三套难度不等的测验试卷和答案。
目录
目录 再版前言 第1章 行列式 1 1.1 二、三阶行列式和线方程组 1 .1 5 1.2 排列 逆序 5 .2 7 1.3 n 阶行列式 7 .3 10 1.4 行列式的基本质 11 .4 18 1.5 行列式按行(列)展开定理及Laplace定理 19 .5 28 1.6 克拉默法则 29 .6 33 第2章 矩阵 34 2.1 矩阵的概念 34 2.2 矩阵的运算 37 .2 43 2.3 分块矩阵 44 .3 48 2.4 方阵的行列式、逆矩阵 48 .4 56 2.5 初等变换与初等矩阵 56 .5 67 2.6 矩阵的秩 68 .6 71 2.7 线方程组的解 72 .7 82 第3章 向量空间 84 3.1 向量的概念及运算质 84 .1 87 3.2 向量的线相关 87 .2 94 3.3 向量组线相关的判别 95 .3 101 3.4 向量组的秩与极大无关组 102 .4 107 3.5 向量组的秩与矩阵的秩 108 .5 112 3.6 向量空间的基本概念 113 .6 117 第4章 线方程组 118 4.1 齐次线方程组解的结构 118 .1 125 4.2 非齐次线方程组解的结构 125 .2 131 第5章 二次型 134 5.1 预备知识: 向量的内积 134 .1 142 5.2 二次型及其标准形 143 .2 149 5.3 方阵的特征值与特征向量 150 .3 158 5.4 相似矩阵 159 .4 162 5.5 实对称阵的相似对角化 163 .5 168 5.6 正定二次型 169 .6 174 第6章 线空间与线变换 175 6.1 线空间的定义 175 .1 178 6.2 线空间的维数、基与坐标 179 .2 184 6.3 子空间与直和 184 .3 189 6.4 线变换 190 .4 193 6.5 线变换的矩阵表示法 193 .5 199 6.6 线变换的运算 199 .6 201 部分考答案 202 参考文献 211 附录A 线代数实验指导与MATLAB软件操作 212 线代数实验的内容和方法 212 线代数实验预备知识——MATLAB简介 212 实验一 MATLAB的基本运算 225 实验二 行列式与方程组的求解 230 实验三 特征向量与二次型(1) 233 实验四 特征向量与二次型(2) 236 实验五 综合实验 240 附录B 测验试卷及答案 243 测验试卷A(易) 243 测验试卷B(中) 247 测验试卷C(难) 249 测验试卷A(易)答案 251 测验试卷B(中)答案 255 测验试卷C(难)答案 256